怎么样证明,如果(a,b)=1,(也就是说a,b互质),(a-b,a+b)=1或者2答:因为(a,b)=1 所以存在u,v使得ua+vb=1 所以u(a+b)+(u-v)(-b)=1 v(a+b)+(u-v)a=1 把以上两式相加得(u+v)(a+b)+(u-v)(a-b)=2 如果a+b被2整除,那么a-b也被2整除,我们可得(a-b,a+b)=2 如果u+v被2整除,那么u-v也被2整除,我们可得(a-b,a+b)=1;如果a+...
(a,b)=-1,a,b互素吗答:因为(a,b)=1 所以存在u,v使得ua+vb=1 所以u(a+b)+(u-v)(-b)=1 v(a+b)+(u-v)a=1 把以上两式相加得(u+v)(a+b)+(u-v)(a-b)=2 如果a+b被2整除,那么a-b也被2整除,我们可得(a-b,a+b)=2 如果u+v被2整除,那么u-v也被2整除,我们可得(a-b,a+b)=1;如果a+b...