已知abc是一组勾股数且满足a^2+b^2=c^2如果将这个三个数分别扩大n倍所...答:(77,36,85);n=3,m=4时:(7,24,25);n=3,m=8时:(55,48,73);n=4,m=5时:(9,40,41);n=4,m=7时:(33,56,65);n=4,m=9时:(65,72,97);n=5,m=6时:(11,60,61);n=5,m=8时:(39,80,89);n=6,m=7时:(13,84,85).∴100以内的勾股数共有以上16组 ...
设a,b,c为一组勾股数.求证abc能被30整除答:首先,a,b,c不能同时为奇,故ABC含有因数2 因为任何整数除以3只能余0,1,2,而完全平方数只能余0,1 故A,B,C不能同时不能整除3,故ABC含有因数3 最后,完全平方数除以5只能余0,1,4(3^2=6,2^2=4)所以,A,B,C不能同时不整除5,所以ABC含有因数5 综上,ABC包含因数2*3*5=30 是别人的...