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5x的不定积分
1/{x(1+lnx)~3}
的不定积分
,,,
答:
原式=∫1/(1+lnx)³*(1/xkx)=∫(1+lnx)~(-3)dlnx =∫(1+lnx)~(-3)d(1+lnx)=(1+lnx)~(-3+1)/(-3+1)+C =(1+lnx)~(-2)/(-2)+C =-1/[2(1+lnx)²]+C
求几个不定积分,(1-sin x)∧3
的不定积分
,上限是派,下限是0.
答:
解:原式=∫(0,π)(1-3sinx+3sin²x-sin³x)dx =∫(0,π)(1-3sinx+3/2-3cos(2x)/2)dx+∫(0,π)(1-cos²x)d(cosx)(应用三角函数代换)=∫(0,π)(5/2-3sinx-3cos(2x)/2)dx+∫(0,π)(1-cos²x)d(cosx)=[
5x
/2+3cosx-3sin(2x)/4+cosx-...
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