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2X2行列式乘以2X1
求大师证明以下
行列式
谢谢
答:
把第一列分解为(1 0 0 0)^T和(x1^
2 x1
x
2 x1
x3 x1x4)^T两个列向量的和,
行列式
也就分解为 两个行列式的和。第一个行列式用数学归纳法可知为1+x2^2+x3^2+x4^2,第二个行列式的第二列再类似分解为(0 1 0 0)^T和(x1x
2 x2
^
2 x2x
3 x2x4)^T,容易知道分解后的...
计算f(x)=
2x
x 1 2 1 x 1 -1 3
2 x 1
1 1 1 x 中x∧4和x^3的系数
答:
解: 由
行列式
的定义, x⁴ 只能由主对角线上元素的乘积a11a22a33a44构成 所以 x⁴的系数为
2.x
³只能a12a21a33a44构成 所以 x³ 的系数为 (-1)^t(2134) = -1。
用人话解释(
一
)——矩阵、
行列式
与秩
答:
矩阵的秩是衡量线性变换后空间维度的指标。秩等于 n 的矩阵意味着变换后空间的维度仍然为 n,即没有降低维度。秩小于 n 的矩阵则表示了维度的降低,即线性变换后形成了
一
个较低维度的空间。让我们以具体例子深入理解这些概念。假设我们有一个
2x2
矩阵 A,它将二维空间中的点 x 映射至另一个点 y...
用范德蒙德
行列式
如何计算此题?求解?
答:
取x1=1,x2=2,x3=3,x4=4Ⅱ(Xi--Xj)=(
x2-x1
)(x3-x1)(x3-x2)(x4-x3)(x4-x2)(x4-x1)=1X
2X1
X1X2X3Ⅱ(Xi--Xj)表示所有Xi--Xj差的连乘积 不用考虑x,a,b,c的大小,只要用”后面“的数减"前面“的即可,把所有这些可能的差都求出来,然后连乘即可,本题中按照后面减前面的...
计算
行列式
第
一
行
2x
x 1 2 第
二
行1 x 1 -1 第三行3
2 x 1
第四行x...
答:
2x
^4-4x³-2x²+1
2x
-10
ab=0矩阵可以推出该矩阵的
行列式
为0吗?
答:
2. 矩阵不可逆:
一
个方阵是可逆的,当且仅当其
行列式
不为0。这是因为在求解线性方程组时,如果矩阵的行列式为0,那么该方程组没有唯一解。而可逆矩阵的定义是其对应的线性方程组有唯一解。因此,如果ab=0导致矩阵的行列式为0,那么这个矩阵就是不可逆的。例子:考虑一个
2x2
矩阵:A= \begin{bmatrix...
设3阶方阵B≠0,B的每
一
列都是方程组x1+
2x2
?2x3=0
2x1
?x2+λx3=03x1+x...
答:
所以,
1
-λ=0,λ=1 (
2
)代入λ=1可得:A= 12−2 2−11 31−1 → 500 2−11 500 → 100 0−11 000 所以,R(A)=2,及方程组基础解系只有一个解向量,设为α,则B的每一列都可表示为kα,利用
行列式
任意两行对应成比例则行列式为0,可得|B|=0...
讨论入为何値时,齐次线性方程组{x1+
2x2
+入x3=0
2x1
+5x2-x3=0 x1+x...
答:
高代题。看样子楼主从不学习的哈~~~用
行列式
,把每个系数放入3*3的行列式,解行列式=0,那个入就是这个问题的答案。关于一般解,你把
X1
和
X2
写成X3的函数式,就是一般解了。
行列式
求解
答:
同样,用常数矩阵替换D中
x2
的系数矩阵(注意:是D中,不是
X1
中,下同),求出
X2
;同理,计算X3,X4;则,方程组的解
x1
=X1/D x2=X2/D x3=X3/D x4=X4/D 附:
行列式
的计算 (在作好了5个4×4的行列式之后)1)将行列式前三列续写在第四列之后成为4行×7列的矩阵(1列...
2x2
矩阵,3x3矩阵的计算方法?
答:
2x2
矩阵计算方法:|a b| |c d|=ad-cb 3x3矩阵计算方法:|a1 b1 c1| |a2 b2 c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-c1b2a3-b1a2c3-a1c2b3 |a3 b3 c3| 矩阵加法计算方法:
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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