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2阶佩亚诺行麦克劳林公式
麦克劳林公式
和
佩亚诺
余项
泰勒公式
答:
麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式
。指数函数的麦克劳林公式:e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。佩亚诺型余项的泰勒公式:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+...
求函数y=tanX的
二阶麦克劳林公式
答:
先给出
麦克劳林公式
:f(x)=f(0) f'(0)x f"(0)/
2阶
乘x^2 ... f(n)(0)/n阶乘乘x^n f(n 1)(θx)/(n 1)阶乘乘x^(n 1)(0<θ<1).然后,f(x)=tanx,f(0)=0,f'(x)=sec^2x,f'(0)=1,f"(x)=2secx·secxtanx=2sec^2xtanx,f"(0)=0,f"'(x)=2(3tan^2xsec^2x sec^2x...
麦克劳林公式
和
佩亚诺
型公式有何区别
答:
俩者都是在泰勒中值定理基础上变换的,
佩亚
偌型是把R(×)变成一个无穷小形式,而拉格朗日型则是令×(0)=0后得出的公式。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
(在 ,记ξ )的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项...
佩亚诺
型余项的
麦克劳林公式
和佩亚诺型的
泰勒公式
有什么区别?
答:
麦克劳林公式是泰勒公式中(在a=0 ,记ξ=θx)的一种特殊形式
;皮亚诺型余项为rn(x)= o(x^n);因此再展开时候只需根据要求 如果是展为带皮亚诺余项的泰勒公式则展为 如果是展为带皮亚诺余项的麦克劳林公式则令上式a=0展为
e^(x^2)展开成带
佩亚诺
余项的
2阶麦克劳林公式
,次数高于佩亚诺余项的式 ...
答:
是的,
佩亚诺
余项就是一堆比括号内的高
阶
无穷小
佩亚诺
余项
泰勒公式
答:
=0+ x +0*x^
2
/2 -2*x^3/6 +o(x^3) = x - 1/3*x^3 + o(x^3) 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 13 5 franciscococo 采纳率:98% 来自:芝麻团 擅长: 足球 数学 为您推荐: 等比数列求和公式
佩亚诺
余项的麦克劳林 积分公式 拉格朗日余项
泰勒公式
麦克劳林公式
佩亚诺余项的泰勒公式 ...
当x=0的情况下
佩亚
洛余项
泰勒公式
是不是就等于
麦克劳林公式
?
答:
带
佩亚诺
余项的
泰勒公式
表示为 f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1!+ (x-x0)^
2
* f''(x0)/2!+… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n!+o((x-x0)^n)而x0→0的时候,代入就得到 f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1!+ x^2 * f''(0)/2!+… +x^n * f^(n) (0)...
麦克劳林公式
有哪些余项?
答:
1、
佩亚诺
(Peano)余项:这里只需要n
阶
导数存在。
2
、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正整数。(注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项)。3、拉格朗日(Lagrange)余项:其中θ∈(0,1)。4、柯西(Cauchy)余项:其中θ∈(0,1)。5、积分余项:...
佩亚诺
型余项的
麦克劳林公式
和佩亚诺型的
泰勒公式
有什么区别?
答:
麦
公式
是表示在x=0处的特殊的泰公式,而泰公式则可表示任意点,也就是说麦是泰公式的特殊情况,求采纳~
麦克劳林公式
怎么从
泰勒公式
转化
答:
泰勒公式
:
麦克劳林公式
:麦克劳林简介:麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。他在1742年撰写的名著《流数论》是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说...
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