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齐次变换矩阵左乘右乘
矩阵
的
左乘
和
右乘
有什么区别?
答:
矩阵
的
左乘
和
右乘
的区别是一个是左边一个是右边。左乘就是乘在左边,右乘就是乘在右边。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等
变换
得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如,交换矩阵...
矩阵左乘
,
右乘
到底是什么意思?
答:
矩阵左乘
与
右乘
,这看似简单的运算,实则蕴含着丰富的几何意义。当我们谈论矩阵的左乘(矩阵A左乘向量B),它好比是在坐标
变换
的舞台上,我们先固定原空间的基向量,而变换本身在对偶空间(即基向量的集合)上翩翩起舞,使得坐标系发生改变。这就是为什么左乘会表现为坐标变换,而基向量保持不变。相反,右...
矩阵
的
左乘
和
右乘
的意思一样吗?
答:
左
乘矩阵
是行
变换
还是列变换,取决于被乘矩阵的属性。如果矩阵
右乘
一个列向量,相当于将矩阵看做是列向量组成的向量,这时矩阵变成1行m列的行向量,则由公式一可知,右乘是对矩阵的列进行线性变换。如果
矩阵左乘
一个行向量,相当于将矩阵看做是行向量组成的向量,这时矩阵变成m行1列的列向量,则由公...
矩阵左乘
,
右乘
到底是什么意思
答:
左乘
:设A为m*p的
矩阵
,B为p*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB,称为A左乘以B。
右乘
:设A为m*p的矩阵,B为p*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB,称为B右乘以A。
如何通俗理解
矩阵左乘
和
右乘
的区别?
答:
左乘矩阵
相当于对原矩阵进行了初等行
变换
,
右乘矩阵
相当于对原矩阵进行了初等列变换。左乘:设A为m*p的矩阵,B为p*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB,称为A左乘以B。右乘:设A为m*p的矩阵,B为p*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB,称为B右...
为什么
矩阵左乘
是行
变换
,
右乘
是列变换?
答:
出现在列向量的右侧。理解这一点,关键在于意识到矩阵本质上是不变的,只是我们的观察角度在变化。总结来说,
矩阵左乘
的行
变换
和
右乘
的列变换并非表面的左右之分,而是乘法规则和观察视角的交互结果。在向量空间的舞台上,矩阵如同一个魔术师,通过变换的魔法,展现着其无穷的魅力和多样性。
矩阵左乘
和
右乘
的区别是什么?
答:
区别是
矩阵左乘
之后得到的结果是向量,而矩阵
右乘
得到的是矩阵。比如说,用矩阵a左
乘矩阵
b得到的是矩阵ab,用矩阵c右乘矩阵b得到的是矩阵bc。在计算过程当中需要注意运算方向和运算顺序,找准顺序后再进行计算。左乘:设A为m*p的矩阵,B为p*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB...
矩阵左乘
和
右乘
的区别是什么?
答:
区别是
矩阵左乘
之后得到的结果是向量,而矩阵
右乘
得到的是矩阵。比如说,用矩阵a左
乘矩阵
b得到的是矩阵ab,用矩阵c右乘矩阵b得到的是矩阵bc。在计算过程当中需要注意运算方向和运算顺序,找准顺序后再进行计算。左乘:设A为m*p的矩阵,B为p*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB...
左乘
和
右乘
的区别
答:
因为矩阵不满足乘法交换律,故左乘和
右乘
是不同的,左乘表示行
变换
,右乘表示列变换。
矩阵左乘
向量得的是向量,而矩阵右乘向量得的是矩阵。
矩阵左乘右乘
规则是什么?
答:
左乘
:设A为m*p的矩阵,B为p*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB,称为A
左乘
以B。右乘:设A为m*p的矩阵,B为p*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB,称为B
右乘以
A。其他的乘积形式 除了
矩阵乘
法以外,还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩...
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