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高阶微分方程的降阶
可
降阶的高阶微分方程
答:
可
降阶
的
高阶微分方程
:(dp/dy)+p=1/p,微分方程是指含有未知函数及其导数的关系式,解微分方程就是找出未知函数,微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。
微分方程的
应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多...
可
降阶的高阶微分方程
答:
可
降阶
的高阶微分方程:可降阶的高阶微分方程是可以用降阶法把高阶微分方程转换成一
阶的
微分方程。高阶微分方程是含有未知函数的导数高于一阶的微分方程。求解方程
高阶微分方程的
重要的方法就是降阶法。注意 在很多学过大学高数的同学知道,可降阶的高阶微分方程算是比较重要的一个内容了,但并非所以...
高数:可
降阶的高阶微分方程
?
答:
令p=y'y''= dp/dx = pdp/dy pdp/dy =p^2 dp/dy = p dp/p = dy lnp = y+C p=ce^y dy/dx = ce^y e^(-y)dy =cdx -e^(-y) =cx+c2 y=-ln(cx+c2)
用
降阶
法的思想可以解哪些类型的
高阶微分方程
?
答:
1、用降价的思想可以解上图中的三种类型的
高阶微分方程
。2、第一种用降价的思想可以解上图中的第一行种类型的高阶微分方程。此高阶微分方程,接连积分n次,就可以得到
微分方程的
通解。3、第二种用降价的思想可以解上图中的第二行种类型的高阶微分方程。此高阶微分方程,先换元,化为p,x的一阶...
高阶微分方程
答:
高阶微分方程是含有未知函数的导数高于一
阶的
微分方程。求解方程
高阶微分方程的
重要的方法就是
降阶
法。二阶以及二阶以上的微分统称为高阶微分。二阶微分:若dy=f'(x)dx可微时,称它的微分d(dy)为y的二阶微分,当二阶微分可微时,称它的微分为三阶微分,一般的,当y的n-1阶微分可微时,称它...
在线求助大神解答关于可
降阶
的
高阶微分方程的
题(高数)
答:
先确定可
降阶的
类型,再选择方法。第一题,这个属于可降阶中最基础的类型,可通过多次积分就可以了,注意添加常数。第二题,这一题属于y"=f(x, y')类型,它的方式令p=y',y"=dp/dx。第三个题目属于y"=f(y, y'),这种类型固定的方式是令p=y',y"=pdp...
可
降阶的高阶微分方程
什么时候y`=p y`=p
答:
式子中除了y‘' 后还有y或y'的式子但没有x的式子时,换为p(dp/dy),这时式子是关于p与y的一
阶微分方程
,实现了
降阶
.当式子中除了y‘' 后没有y或y'的式子但有x的式子时,换为p',这时式子是关于p与x的一阶微分方程,也实现了降阶.需要明白,这种转换主要是为了降阶....
如何将
微分方程降阶
?
答:
二
阶微分方程
解法总结:可以通过适当的变量代换,把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。具有这种性质的微分方程称为可
降阶的
微分方程,相应的求解方法称为降阶法。多项式法:设常系数线性微分方程y''+py'+qy =pm,(x)e^(λx),其中p,q,λ是常数,pm(x)是x的m次多项式,令y=ze^(λz) ...
如何解
方程
组?
答:
降阶法是一种将
高阶微分方程
转化为一
阶微分方程的
方法。对于一个高阶微分方程,我们可以将其转化为一系列一阶微分方程,然后使用数值方法或解析方法求解。降阶法包括全
微分方程的降阶
法和偏微分方程的降阶法。除了以上两种方法外,还有一些其他的解方程组的方法,例如数值方法、符号计算等。具体的解法...
高数,可
降阶的高阶微分方程
答:
dp/dx + p/x = 4 是一
阶
线性
微分方程
, 通解是 p = e^(-∫dx/x)[∫4e^(∫dx/x)dx + C1] = e^(-lnx)[∫4e^(lnx)dx + C1]= (1/x)(∫4xdx + C1) = (1/x)(2x^2 + C1) = 2x + C1/x
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