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高等数学上微分方程
高等数学
知识点总结-几种典型
微分方程
答:
1. 可分离变量
微分方程
当方程形式为 dy/dx = f(x)g(y),这就是可分离变量的微分方程。解法简单,只需将变量分离,分别积分得到 y = ∫g(y)dy 和 x = ∫f(x)dx。例题解析解:分离变量后,例题中的解为 y = ∫g(y)dy,代入具体函数,求出y关于x的表达式。2. 齐次方程与线性微分方程...
高数
常用
微积分
公式24个
答:
微积分
公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotx。1、∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C(α≠-1)2、∫1/xdx=ln|x|+C3、∫a^xdx=a^x/lna+C4、∫e^xdx=e^x+C5、∫cosxdx=sinx+C6、∫sinxdx=-cosx+C7、∫(secx)^2dx=tanx+8、∫(cscx)^2dx...
微分方程
怎么解?
答:
∫xe^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C 解题思路:∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了
微分
公式:d(e^x)=e^xdx 然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx 这是利用分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu 最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 最后有个常数C是因为导函数相同,原函数...
大一
高等数学微分方程
求解
答:
若是 e^n, 则化为 y' - xy = xe^n 是一阶线性
微分方程
y = e^(∫xdx) [ C + e^n∫xe^(∫-xdx)dx ]= e^(x^2/2) [ C + e^n∫xe^(-x^2/2)dx ]= e^(x^2/2) [ C - e^n∫e^(-x^2/2)d(-x^2/2) ]= e^(x^2/2) [ C - e^ne^(-x^2/2) ...
高等数学
,全
微分方程
中P是等于P(x,y)还是P(x,y0)?
答:
好开心,终于可以答题了,最近刚好在看
高数
高等数学微分方程
,公式怎么算。
答:
如图
什么是
微分方程
?
答:
1、
微分方程
,是
高等数学
中最为重要的一个分支领域,只要在等式中含有未知量的导数与变量之间关系的方程,都可以称之为微分方程。2、我们使用微分方程可以将一个复杂的个体分割成无限个微小部分,在利用微分方程对一个一个的小部分利用边界条件对其进行求解,最后求解整个部分的解。3、微分方程,现在广泛...
高等数学微分方程
答:
1: ∫(0,1)f(tx)dt=(1/x)∫(0,1)f(tx)dtx=(1/x)∫(0,x)f(u)du (1/x)∫(0,x)f(u)du=(1/2)f(x)+1 ∫(0,x)f(u)du=(x/2)f(x)+x 令x=1代入:3/2=(1/2)f(1)+1 f(1)=1 两边求导:f(x)=(1/2)f(x)+1+(x/2)f'(x)f'(x)=(1/x)f(...
高等数学微分方程
答:
(1)xy' - y - √(y^2-x^2) = 0 对于齐次
方程
一般作变换 y = xu, 则化为 x^2du/dx = √[x^2(u^2-1)]x^2du/dx = |x|√(u^2-1)x > 0 时化为 xdu/dx = √(u^2-1) , 即分离变量为 du/√(u^2-1) = dx/x;x < 0 时化为 xdu/dx = -√(u^2-1)...
高等数学
,
微分方程
特解形式。
答:
答案是A。根据线性
方程
的叠加原理,原非齐次线性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和。因为0不是特征方程的根,所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。因为±i是特征方程的单根,所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。所以,原非齐次线性方程的特解设为...
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