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高斯积分推广
高斯积分
公式及
推广
答:
高斯积分
公式及
推广
是微积分基本公式在三重积分情形下的推广的。高斯积分本质上是高斯函数下的面积。本文将研究高斯函数下的总面积是多少,这意味着我们将计算一个无限域的积分,并将这个结果应用于高斯函数的多种变化。高斯积分有多种用途。其中最常见的是在统计学中的正态分布中,实际上一个连续随机变...
关于
高斯
公式、格林公式、斯托克斯公式三者的关系
答:
斯托克斯公式就是格林公式在空间内的
推广
,既然格林公式研究的是平面内的第二类曲线
积分
,那么斯托克斯公式研究的就是空间内的第二类曲线积分,要知道边界曲线正方向和曲面正方向成右手定则关系的……区分什么是空间线单连通,什么是空间面单连通,这个考试不考,但是很重要,空心球的模型和圆环模型要注意区别...
高斯
磁定律的微分形式是什么?
答:
积分
形式:说明:式①是由安培环路定律
推广
而得的全电流定律,其含义是:磁场强度H沿任意闭合曲线的线积分,等于穿过此曲线限定面积的全电流。等号右边第一项是传导电流.第二项是位移电流。式②是法拉第电磁感应定律的表达式,它说明电场强度E沿任意闭合曲线的线积分等于穿过由该曲线所限定面积的磁通对时间...
散度定理公式
答:
散度定理公式是∫∫((əQ/əx)-(əP/əy))dxdy。散度定理又称为
高斯
散度定理、高斯公式,是指在向量分析中,一个把向量场通过曲面的流动(即通量)与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。散度定理经常应用于矢量分析中。矢量场的散度在体积τ上的体
积分
等于矢量场在限定该...
如何计算二重
积分
答:
二重
积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以
推广
为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。扩展知识 二重积分的提出者——约翰·卡尔·...
求5个数学家的故事,一个故事100字左右,不用太长。
答:
就是55。老师听了下了一跳,就问
高斯
如何算出来的,高斯答道,我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、……又11+11+11+11+11=55,我就是这么算的。高斯长大后,成为一位很伟大的数学家。参考资料:数学家(数学家(世界著名数学家))_百度百科 ...
为什么说
高斯
公式是斯托克斯公式的特例
答:
其实格林公式就是二重
积分
与曲线积分之间的转换,而
高斯
公式就是三重积分与曲面积分的转换;而斯托克公式是格林公式的
推广
,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来。注意斯托克公式中,若边界l在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式。因为最近在准备考试,时间有点紧张,所以说的不是很详细,不知能不...
格林公式是斯托克斯公式的
推广
吗
答:
这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面
积分
与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。格林公式亦称格林定理,联系平面区域上二重积分与沿该区域边界的曲线积分的公式,格林公式与
高斯
-奥斯特罗格拉茨基公式和斯托克斯公式一起,都是牛顿-莱布尼茨公式的
推广
。在流形上的微积分中,它们可以统一为一个公式。
对坐标的曲线
积分
答:
4、格林公式描述了平面区域上的二重
积分
与其边界曲线上的(第二类)曲线积分之间的关系。斯托克斯公式是格林公式的
推广
,描述了曲面上的曲面积分与其边界曲线的(第二类)曲线积分之间的关系。5、从格林公式和斯托克斯公式出发,需要理解环流量和旋度。
高斯
公式描述了空间区域上的三重积分与其边界曲面上的(第...
阿基米德、牛顿、
高斯
、欧拉。谁是最伟大的数学家﹖
答:
美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的:任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中,必定会包括阿基米德,而另外两位通常是牛顿和
高斯
。牛顿 1.《自然哲学的数学原理》阐述了其后两百年间都被视作真理的三大运动定律。并定义了万有引力定律。2.微
积分
的创立是牛顿最卓越的数学...
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