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高斯如何解决17边形
高斯是怎么解决
正
十七边
行的?
答:
1801年,
高斯
证明:如果k是质数的费马数,那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分。高斯本人就是根据这个定理作出了正
十七边形
,
解决
了两千年来悬而未决的难题。道理 当时,如果高斯的老师告诉了高斯这是道2000多年没人解答出来的题目,高斯就不会画出这个正十七边形。这说明了你不怕困难,困难就会被攻克...
高斯如何
解答2000多年历史的数学难题
答:
最后,根据该公式,如果你想画出一个边长为1厘米的正
17边形
,则把d=1代入公式,得出R 的值。1、先画一个R半径的圆;2、用圆规支脚支在圆周的一个点上,取d为半径,交圆周于一点,然后把这两点连起来,就 是17边形的一条边了;3、如此类推,把17条边画完就是一个正17边形了 解法二:在...
高斯是怎么
尺规作图画正
十七边形
的?
答:
4) 作出单位圆,并在实轴上去一点v,使Ov=1/2V1,过v作虚轴的平行线交单位圆与Z1,则Z0Z1(Z0=1),即为正
17边形
的一边。5) 作出其余所有顶点,完成正17边形。。
高斯怎样
用一个圆规和一个无刻度尺画正
十七边形
答:
高斯
用一个圆规和一个无刻度尺画正
十七边形
的方法如下:1、给一圆O,作两垂直的半径OA、OB。在OB上作C点使OC=1/4OB。在OA上作D点使∠OCD=1/4∠OCA作AO延长线上E点使得∠DCE=45度。首先,给一个圆O,画两条垂直的半径OA、OB。在OB上选取一个点C,使得OC的长度等于1/4OB。2、在OA上...
高斯
是
怎样
画出正
17边形
的?
答:
高斯
的正
十七边形
画法。-作圆O;作相垂直半径OA,OB;作点C,使得OC=OB/4;在OA上取点D,使得角OCD=二倍角OCA;在AO延长线上取点E,使角DCE=45度。-作AE中点M,并以M为圆心作圆过A;圆M交线段OB于F点;以D为圆心作圆过F,交OA于G1,G2(上下G1G2均可)。-过G1,G2作OA垂线交...
高斯
是
怎样解决
正
十七边形
尺规作图问题的?
答:
高斯直到天亮也只解决了一道题,第二天他很沮丧地找到老师,把这些都告诉了他。他的老师异常震惊:“这些可都是数学史上最著名的难题啊,你竟然只花一个晚上就解决了一道?”而
高斯解决
的这道难题,就是困扰了数学家两千年之久的正
十七边形
尺规作图问题。那一年,高斯只有19岁!
高斯
是
怎样
发现正
十七边形
作法的?
答:
” 导师请他坐下,取出圆规和直尺,在书桌上铺开纸,让他当着自己的面再做出一个正
17边形
。 青年很快做出了一上正17边形。导师激动地对他说:“你知不知道?你解开了一桩有两千多年历史的数学悬案!阿基米德没有
解决
,牛顿也没有解决,你竟然一个晚上就解出来了。你是一个真正的天才!” ...
高斯
做的正几
边形
?
答:
高斯
实际上是把一个几何学领域中的问题移入到代数学领域中去
解决
,这种方法为以后的数学家所模仿。高斯后来进一步考察了形如xp-1=0的方程得出正多
边形
作图的更一般结果,其中p是素数。他指出,如果p-1没有异于2的因子,则正p
边形
可用圆规和直尺作出。因此,正3、5、
17
、257等多边形是可以用圆规...
高斯
尺规作图做出正
17边形
的做法是什么啊
答:
中做出正
十七边形
,主要就是做出长度是cos(2pai/17)的线段。下面我把当年
高斯
证明可以做出cos(2pai/17)的证明给出,同时也就给出了具体的做法。设a=2[cos(2pai/17)+cos(4pai/17)+cos(8pai/17)+cos(16pai/17)]>0 a1=2[cos(6pai/17)+cos(10pai/17)+cos(12pai/17)+cos(14pai/17...
数学王子
高斯如何
用没有刻度的直尺和圆规做出正
17边形
的?
答:
作AO延长线上E点使得∠DCE=45度 步骤二:作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆 过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点。步骤三:过G4作OA垂直线交圆O于P4,过G6作OA垂直线交圆O于P6,则以圆O为基准圆,A为正
十七边形
之第一顶点,P4为第四顶点,...
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