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高中数学解三角形大题
高中数学题
解三角形
答:
根据正弦定理得:sinCsin(B + π/3)=(√3/2)sinA∵A=π-(B+C)∴sinCsin(B + π/3)=(√3/2)sin(B+C)展开:sinC[sinBcos(π/3) + cosBsin(π/3)] =(√3/2)(sinBcosC + cosBsinC)(1/2)sinCsinB + (√3/2)sinCcosB=(√3/2)sinBcosC + (√3/2)cosBsinC(1/2)sinC...
高中数学
,已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=√6,解这个
三角形
答:
a/sinA=c/sinC,2/sin45°=√6/sinC,sinC=√3/2 C=60° 或 C=120° B=180-A-C B=180-45-60=75° 或 B=180-45-120=15° a/sinA=b/sinB,2/sin45°=b/sin75° b=2√2sin75°=2√2*√[(1-cos150°)/2]=2√(1+cos30°)=2√(1+√3/2)=√[2(2+√3)]或 2/si...
一道
高中数学解三角形题
(求解析过程)
答:
方法一;∵a>b,由边对角可得A>B BC上取D,使得BD=AD,连AD 设BD=AD=x,则DC=5-x 在△ADC中,由余弦定理:(5-x)²=x²+4²-2x*4*(31/32)25-10x=16-(31/4)x 得x=4 ∴在△ADC中,AD=AC=4,CD=1 cosC=(1/2CD)/AC=1/8 方法二:∵a>b ∴A>B 作AB的...
(
高中数学
)(
解三角形
)如图,这道题化成角要如何求解?答案是化成边的_百...
答:
sinA+2sinBcosC=0,利用
三角形
内角和定理与诱导公式可得:sin(B+C)+2sinBcosC=0,展开化为:3sinBcosC+cosBsinC=0,cosC≠0,cosB≠0.因此3tanB=-tanC.即可判断:B为锐角,C为钝角;tanA=﹣tan(B+C)展开代入利用基本不等式的性质即可得出.【解答】解:三角形ABC中,A+B+C=180°sinA=...
这道
高中数学解三角形题
怎么做?
答:
解:(1)设AD=x,则BD=2x,AB=x+2x=3x RT△BCD中 BC²=BD²+CD²=x²+5²=x²+25 由余弦定理得:cosA=(AD²+AC²-CD²)/(2·AD·AC)cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2·AB·AC)(AD²+AC²-CD²)...
一道
高中数学解三角形题
,谢
答:
在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=(1/2)ac,1。求sin²[(A+C)/2]+cos2B的值,2.若b=2,求△ABC面积的最大值。解:1. cosB=(a²+c²-b²)/2ac=[(1/2)ac]/2ac=1/4 sin²[(A+C)/2]+cos2B=sin²[(π-B)...
一个
高中数学
关于
解三角形
的题 求大大们解答
答:
知道AC、BC和∠B,从C点做AB的垂线,垂足为D BC=2,∠B=60度,则BD=1,CD=√3 又因为AD^2=AC^2-CD^2,则AD=2 所以AB=AD+BD=2+1=3 因为
三角形
面积=底*高/2 所以BC边上的高=AB*CD/BC=3√3/2
高中数学
必修五
解三角形题目
答:
解:(1)a=bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=bsin(A+C)-csin(A+B)=bsinB-csinC ① 由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R为
三角形
ABC外接圆半径)得 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 代入①式可得 2RsinA=2R(sinB)^2-2R(sinC)^2 于是 sinA=(sinB)^2-(sinC)^2=(1-...
{急}
高中数学题
,
解三角形
答:
b+c)^2-2bc-2bccosA 所以代入上式得S=2bc-2bccosA 又S=1/2bcsinA 所以得2bc-2bccosA=1/2bcsinA 即4-4cosA=sinA 由sinA^2+cosA^=1 j解得sinA=8/17 所以S=1/2bcsinA=4/17*bc≤ 4/17*[(b+c)/2]^2=64/17 所以当且仅当b=c=4时 = 成立 S取得最大值是64/17。
一个
高中数学
关于
解三角形
的题 求大大们解答
答:
,因为a/sinA=b/sinB 即bsinA=asinB,又有acosA=bsinB,两边相乘得absiniAcosA=absin^2B ,同时约去ab得sinAcosA=sin^2B,所以sinAcosA+cos^2B=sin^2B+cos^2B=1
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