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非线性微分方程求解举例
2012.18
微分方程
的概念是什么?这题为什么
非线性
而不是线性的呢?请详细...
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。否则称其为
非线性微分方程
。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。
如何运用matlab
求解非线性
偏
微分方程
组
答:
MATLAB里面本来就是有函数调用的 叫fslove 这是本人的一个函数
例子
也是
解方程
组的 mfunction q=myfun(p)a(1)=4.04;a(2)=2.2525;a(3)=1.4422;b(1)=20.2;b(2)=50.5;b(3)=72.108;x(1)=p(1);x(2)=p(2);x(3)=p(3);x(4)=p(4);x(5)=p(5);x(6)=p(6);q(1...
怎么区分一阶
微分方程
的线性与
非线性
?
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
如何判断线性和
非线性微分方程
?
答:
理解
线性微分方程
的限制条件对于学习和
求解
微分方程问题非常重要。因为线性微分方程具有一些特殊的性质,拥有较为简洁的解法和求解技巧。同时,对于包含
非线性
项或复合函数的微分方程,则需要采用其他方法进行求解。学习微分方程注意的事项 1、掌握基础知识:在学习微分方程之前,需要对微积分和常微分方程的基础...
怎样判断
微分方程
的线性与
非线性
答:
不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²、y³。若一个微分方程不符合上面的条件,就是
非线性微分方程
。
微分方程
如何判断线性
非线性
答:
这类方程的典型形式为f(t,y)y'=g(t,y),其中f(t,y)和g(t,y)是关于t和y的已知函数。这里的未知函数y的幂次高于一次,因此我们不能将其表示为y的线性组合。
非线性微分方程
的解的性质与线性微分方程也有很大的不同。非线性微分方程的解通常不具有叠加原理,也就是说,非线性微分方程的解不...
什么叫线性微分方程,什么叫
非线性微分方程
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为
非线性微分方程
。
微分方程
有哪几类,怎样研究微分方程的解?
答:
若微分方程中没有出现未知数及微分项的平方或其他乘积项,也没有出现未知数及其微分项的乘积,此微分方程为线性微分方程,否则即为
非线性微分方程
。 齐次线性微分方程是线性微分方程中更细的分类,微分方程的解乘上一系数或是与另一个解相加后的结果仍为微分方程的解。若线性微分方程的系数均为常数,则...
微分方程
如何判断线性
非线性
答:
理解
线性微分方程
的限制条件对于学习和
求解
微分方程问题非常重要。因为线性微分方程具有一些特殊的性质,拥有较为简洁的解法和求解技巧。同时,对于包含
非线性
项或复合函数的微分方程,则需要采用其他方法进行求解。学习微分方程注意的事项 1、掌握基础知识:在学习微分方程之前,需要对微积分和常微分方程的基础...
求助!Matlab四阶R-K法
求解
一个二阶
非线性微分方程
;x’’+x^3/(1+x...
答:
clc A=1;h=0.01;x=[A 0]X=[];t=0:h:20;for i=1:length(t)X_1 = Runge_Kutta_4(t(i),x,@matlab4rk,h);X=[X;t(i),X_1];x=X_1;end string1=['A=',num2str(A)];A=2;h=0.01;x=[A 0]X1=[];t=0:h:20;for i=1:length(t)X1_1 = Runge_Kutta_4(t(i...
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