隐函数如何求偏导数?答:F(x,y,z)=0 确定隐函数z=z(x,y)代入的 F(x,y,z(x,y))=0 两边对x求偏导 F'x + F'z δz/δx(偏导符号打不出来,随便找了个近似的符号代替了一下)=0 F'x =-F'z δz/δx F'y =-F'z δz/δy 曲面方程z=z(x,y)F(x,y,z)=z-z(x,y)=0 曲面的法线矢量n=±...
隐函数的二阶偏导 设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求z对x的二阶...答:F(x,yz)=0 求导:(用ez/ex表示z对x的偏导数)F1'(x,yz)+F2'(x,yz)*y*ez/ex=0 解得:ez/ex=-F1'(x,yz)/y*F2'(x,yz)则 e^2z/ex^2 ={[-F11''(x,yz)-y*ez/ex*F12''(x,yz)]*y*F2'(x,yz)-y*F1'(x,yz)*[F21'(x,yz)+yF22'(x,yz)*ez...