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钝角三角形三边关系证明
钝角三角形
的三个边有怎样的
关系
?
答:
这个公式的含义是,
钝角三角形的最长边的平方等于其他两条边的平方和减去两倍两边的乘积再乘以夹角的余弦
。这个平方关系告诉我们,钝角三角形的三条边之间存在一种确定的关系,即使我们只知道其中两条边和它们之间的夹角,也能通过这个关系来计算出第三条边的长度。这个平方关系在解决一些几何问题时非常有用...
三边
满足什么条件就构成
钝角三角形
?
答:
a^2+b^2=c^2为直角三角形 a^2+b^2>c^2为锐角三角形 a^2+b^2<c^2为钝角三角形
证明如下:若一钝角为C, cosC<0 余弦定理:c²=a²+b²-2ab cosC a²+b²-c²=2ab cosC<0 所以a²+b²<c²...
钝角三角形
如何判断
边长
的
关系
?
答:
当a²=b²+c²时,
三角形
为直角三角形;当a²<b²+c²且b²<a²+c²且c²<b²+a²时,三角形为锐角三角形。可以用余弦定理
证明
:若A为
钝角
,则cos A<0.∴ 2bc·cos A=(b²+c²-a²)<0 ∴ ...
锐角三角形、
钝角三角形三边
的
关系
是怎样的
答:
这个结论是通过余弦定理直接证明的,它表明在锐角三角形中,任何一边的平方都不会小于其余两边的平方和
。相比之下,钝角三角形的三边关系有所不同。当三角形中有一个角为钝角时,其特点是两短边(非钝角对边)的平方和小于钝角所对边的平方。换言之,如果设两条短边为a和b,钝角对边为c,那么a...
三边
满足什么条件就构成
钝角三角形
答:
设c是三角形的最长边,a,b是另外两边,三条边满足a²+b²<c²,则为
钝角三角形
。分析过程如下:a^2+b^2=c^2为直角三角形。a^2+b^2>c^2为锐角三角形。a^2+b^2<c^2为钝角三角形。三角形按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,锐角和钝角三角形又...
钝角三角形三边关系
答:
钝角三角形三边关系
:设c是三角形的最长边,a,b是另外两边,a 2 +b 2 <c 2, 则其为钝角三角形。钝角三角形的性质 ①钝角三角形的两条高在钝角三角形的外部,另一条在三角形内部。②钝角三角形中,两个锐角度数之和小于钝角度数。③钝角三角形的面积s=ah/2,其中a,h分别为一对底和高...
钝角三角形
怎么
证明
正弦定理
答:
如图举例 已知三角形ABC是
钝角三角形
求证:AC/sinB=BC/xinA=AB/sinC=2R(R是三角形ABC外接圆的半径)
证明
:连接AD因为DC是圆O的直径(半径为R)所以角DAC=90度所以三角形DAC是直角三角形所以sin角ADC=AC/DC=AC/2R因为角B=角ADC所以AC/sinB=2R 同理可证:AB/sinC=BC/sinA=2R所以正弦定理:BC...
钝角三角形
的
三边关系
答:
两边之和大于第
三边
,两边之差小于第三边。。。根据余弦定理,若三角形为
钝角三角形
,设最长的边长为c,则满足c^2>a^2+b^2 反之,若c^2>a^2+b^2,则角C为钝角,三角形为钝角三角形
钝角三角形三边关系
答:
1、
钝角三角形三边关系
:两短边平方和少于钝角所对边的平方。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形。2、锐角三角形三边关系:两边平方和大于第三边平方。如果是直角三角形:a^2+b^2=c^2,如果是锐角三角形a^2+b^2>c^2。
证明
:当
三角形三边
满足a ⊃2;+b ⊃2;<c ⊃2;时,这个三角形为
钝角
...
答:
由余弦定律可知:a ²+b ²-c ²=2ab*cosC 因为 由题目可知 a ²+b ²<c ² 即 a ²+b ²-c ²< 0 所以 2ab*cosC<0 因为
三角形三边
都大于0 所以 cosC<0 所以 C为第二象限角 所以 证得三角形为
钝角三角形
...
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