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迭代法求解差分方程
迭代法
和
差分
法的关系
答:
迭代法是一种数值计算方法,通过不断迭代逼近解的过程来求解问题
。差分法是一种将连续问题离散化的方法,迭代法和差分法可以结合使用。可以将连续问题通过差分法离散化为差分方程,然后通过迭代法求解差分方程的近似解。这样可以将原问题转化为离散问题,并通过迭代逼近解。总的来说,迭代法和差分法是数值...
已知离散时间系统的
差分方程
为y[n]-0.5y[n-1]=f[n],试用
迭代法求
其单位...
答:
则给定的
差分方程
变为h[n]=0.5h[n-1]+δ[n]可依次迭代得h[0]=0.5h[-1]+δ[0]=1h[1]=0.5h[0]+δ[1]=0.5h[2]=0.5h[1]+δ[2]=0.52…h[n]=0.5h[n-1]+0=0.5n该离散时间系统的单位响应是h[n]=0.5nε[n][知识点分析]主要考察利用
迭代法求解
系统的单位响应。...
如何
求差分方程
的通解?
答:
齐次
差分方程
的通解将方程yt+1+ayt=0改写为:yt+1=-ayt,t=0,1,2,…。假定在初始时刻(即t=0)时,函数yt取任意值A,那么由上式逐次
迭代
,算得y1=-ay0=-aA,y2=-ay1=(-a)2A,………方程的通解为yt =A(-a)t ,t=0,1,2,…如果给定初始条件t=0时yt=y0,则A=y0,此时...
Newton-Raphson
迭代法
答:
前面建立的能量、水分平衡方程是隐式非线性
差分方程
,需采用
迭代法求解
。本书采用如下的Newton-Raphson迭代技术求解该方程组。对于方程f(x)=0,当给定一个初值x0时,f(x)将有一个非零值F0与之对应。x0与真值x之差可近似为:水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动 式中,x1为第一次迭代后x的近...
差分方程
的解
答:
(注:解为y(x)=e^(-x));要实现微分方程的离散化,可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1]这样上述微分方程可以离散化为:y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0, k=0,1,2,...,n-1 (n 个离散方程组)
差分方程
利用y(0)=1的条件...
什么
方程
的
求解法
有
迭代法
,古典法和z变换法?
答:
答案是差分方程,有三种方法
求解差分方程
,
迭代法
,古典法,z变换法。
求差分方程
的通解是什么?
答:
迭代法求
通 将方程改写为 yt+1=(-a)yt+f(t), t=0,1,2,…。逐步迭代,则有 y1=(-a)y0+f(0),y2=(-a)2y0+(-a)f(0)+f(1),y3=(-a)3y0+(-a)2f(0)+(-a)f(1)+f(2),………由数学归纳法,可得
差分方程
其中 差分方程 为方程的特解。yA(t)=(-a)ty0为...
由递推关系求通项的方法
答:
由递推关系
求
通项的方法如下:1、累加法:对于形如an-an-1=d(常数)的递推关系,我们可以通过累加的方式得到通项公式。例如,对于数列1,3,6,10,15...,我们可以看到每一个数都是前一个数与1的和,即an-an-1=1。通过累加,我们可以得到an=n(n+1)/2。2、
迭代法
:对于形如an=an-...
信号分析与处理知识点总结(适用于信号与系统、数字信号处理课程)(暂时...
答:
- **典型分析**:如线性时不变系统的分析,涉及微分方程与
差分方程
,以及离散正交变换,如沃尔什变换和离散余弦变换。5. 方程建立与响应
求解
- **连续系统**:微分方程描述元件与模型的关系,通过齐次和特解方法求解,涉及零输入和零状态响应。- **离散系统**:差分方程通过
迭代法
和变换域求解,卷积...
1.设一因果LTI系统的
差分方程
为: y(n)-2y(n-1)+3y(n-2)=u(n)+4x(n...
答:
已知一个因果离散时间系统的
差分方程
为:y(n)-3y(n-1)+2y(n-2)=x(n)yf(n)-3yf(n-1)+2yf(n-2)=x(n)+2x(n-1)全响应y(n)=yx(n)令x(n) = &n ; 则y(n) = h(n),即为单位脉冲响应 原式写为1.5h(n - 1) = &(n) -&(n-1)令n = n - 1 1.5h(n ) = ...
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