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连通集举例
连通闭集和
连通集
有什么区别?
答:
连通集
定义是:对集合S内的任何两个点,总能找到一段线连接这两个点 举个直观
的例子
,平面上相离的两个圆内的两个区域构成一个集合S,此时S不是连通集,但用一条线连接这两个圆,并假设这条直线和那两个圆内的区域都属于S‘,则S’是连通集 连通闭集就是同时满足连通集和闭集的集合 ...
什么叫做开集,
连通集
,开区域?
答:
连通集: 若点集E内的任意两个点,都可用折线连接起来,且该折线上的点都属于 ,则称 为连通集
。开区域: 连通的开集称为区域或开区域。
高数中的 开集
连通集
区域 概念怎么理解?
答:
区域一定是开集,但是开集不一定是区域;例子,R^2平面上两个不相交的开圆,它们是开集但不是连通的。
连通集
和开集没有任何关联,上面
的例子
说明,开集可以是不连通的,同时,平面上的闭圆是闭集不是开集,但却是连通的。 区域一定是连通集(由定义),但是连通集不一定是区域,就像上面提到的闭圆。
数学当中的
连通集
的概念是什么
答:
连通集
是一类特殊的点集。它是从圆、多边形这样一些直观上连成一片的图形抽象得到的一个概念。拓扑空间中具有连通性的子集称为连通集。具有连通性的邻域称为连通邻域。 如果拓扑空间 X 中子空间 A 不是连通集,那么称 A 为不连通集。拓扑空间是一种数学结构,可以在上头形式化地定义出如收敛、连通、...
请详细解释下什么叫“
连通
”,谢谢!
答:
要到另一个点都要跨过至少1条河,那么可以认为这2个点在陆地上不是连在一起的。也称为不连通的。和某个固定点连通的点,加上这个点自己,构成了一个点集。这个点集中的任何2点都是连通的。【起码可以先从某点先到固定点,然后在到另一点。】这个集合就称为
连通集
。
...聚点、内点、开集、
连通集
,用比较通俗的话来说一下。
答:
这个西瓜叫做
连通
的。如果你将西瓜切成两半了,这个虫子就不能吃遍整个西瓜,顶多吃一半,西瓜就是不连通的。凡是没有皮的西瓜都是开集。从西瓜内部挖出一勺子瓤来(球形的)叫做邻域。当然复平面是二维的,西瓜是三维的,但是基于拓扑的概念,这二者都是一致的,你想想将西瓜变成一个饼就好了。
拓扑学入门10——
连通
性
答:
连通集
的性质揭示了它们的内在联系 连通集的子集保持连通性,只要在相对拓扑下仍保持为一个整体。我们常常通过反证法来证明,比如有界闭区间,由于其边界点的连通性,证明其必然连通。关键命题揭示连通性的组合性质 命题10.7指出,两个具有公共点的连通集并集,其连通性得以保持。这是通过考察连续映射的常...
连通集
的概念是什么
答:
其中道路
连通集
一定是连通集,这两者在不引起混淆的情况(就是说不会出现证明错误的情况下)通常不加以区分。在数学分析和复变函数中所说的连通都是指道路连通,意思是任意两点之间都存在一条道路(可以是直线也可以是曲线,只要是连续的)连接这两点。而连通集的意思是:A不能划分为两个不相交的开集的...
例谈几种
连通
性的关系及应用
答:
如果在一个
连通集合
中,任意两点只要能够通过原来的边(无向图)或者方向不变的边(有向图)到达,那么这个集合就是通过顶点连通的。块连通分量不仅在算法设计中有应用,还在一些网络拓扑描述中有着重要的应用,例如数据中心、物联网和社交网络拓扑分析和构建等方面。4、树 树也是一种特殊的连通性关系,它...
常微分方程 什么是
连通集
?
答:
所谓
连通集
是指平面点集任意分割为两个子集,至少在其中的一个子集内可以找到另一个子集的聚点,那么该集称为连通集 连通集: 若点集E内的任意两个点,都可用折线连接起来,且该折线上的点都属于 ,则称 为连通集.
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