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连续可积可导可微有界
怎么理解
可微
、
可导
、
可积
、
有界
、
连续
、之间的关系?
答:
关系:
可导
与
连续
的关系:可导必连续,连续不一定可导;
可微
与连续的关系:可微与可导是一样的;
可积
与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;可微=>可导=>连续=>可积
极限存在、
连续
、
有界
、
可积
、
可导
/
可微
之间的关系
答:
关系分析如下:
可导
与
连续
</: 可导的函数必定连续,这是微
积分
的基本定理。然而,连续并不保证可导,例如函数在x=0处的跳跃间断。连续与极限</: 每个连续函数的极限都存在,但极限存在并不必然保证连续,如函数在x=0的奇点。连续与
可积
</: 连续函数在闭区间上一定可积,这是黎曼积分的基本定理。但...
可导
,
连续
,有极限,
可积
,
可微
的关系
答:
1、
可微
等于
可导
;2、可导就比
连续
,但连续不一定可导;3、设函数在x0点的某个领域内有定义并且函数趋于x0点的极限等于该点函数值,则函数在这点连续。4、函数在(a,b)上连续,则函数
可积
。5、若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏...
有界
,
可积
,
可导
,
可微
,
连续
之间的逻辑关系
答:
一个区间内,
有界
是
可积可导可微连续
的前提,连续必可积,可导与可微等价,连续是可导的必要条件而非充分条件,
可导
一定
连续
,连续一定
可积
,连续一定
有界
,可积一定有界,可积不一定连...
答:
可导
与
连续
的关系:可导必连续,连续不一定可导;
可微
与连续的关系:可微与可导是一样的;
可积
与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;可微=>可导=>连续=>可积
怎么理解
可微
可导
可积
有界
连续
的大小
答:
剩下的
有界
与
可积
是相互联系的,Riemann可积函数类的第一个性质就是有界,当然如果对广义
积分
来说有界就不是必要的了。而
连续
函数必Riemann可积,因此连续强于可积性。总的来说,一元微积分里面,可积<连续<
可微
=
可导
,而可积必有界,对连续函数而言,需要在一定条件下才是有界的(如闭区间上的连续...
关于微
积分
问题
有界
,
可导
,
连续
,
可微
,
可积
之间关系是什么,可否各举例子...
答:
可导
就
可微
,是一样的.可导必连续,连续不一定可导.连续必可积,可积不一定
连续 可积
必
有界
,可界不一定可积.
“函数
连续
性、
有界
性、
可导
性、
可微
性、
可积
性之间的关系?”谢谢了...
答:
可导
一定
连续
但连续不一定可导;可导不一定
可微
但可微一定可导(注:可导是对于一元而言,可微是对多元函数说的);连续一定
可积
,
有界
并且只有有限个间断点则可积
怎么理解
可微
可导
可积
有界
连续
之间的关系
答:
在一元微
积分
中,
可导 可微
等价 相对比而言 可导要求的条件最强,
可积
要求的条件最弱 有可导(可微)必
连续
,连续必可积 即可导(可微)==连续==可积,反之不成立在多元微积分中,可导和可微是不等价的 只有偏导数,没有导数
可导
一定
连续
,连续一定
可积
,连续一定
有界
,可积一定有界,可积不一定连...
答:
可微
性,即函数在某点存在偏
导数
,等价于
可导
,同时也意味着
连续
和
可积
。然而,连续性并不一定保证函数可微,因为存在不连续但可积的函数。在多元函数中,可微性要求除了偏导数存在,还需函数的广义面在该点附近没有“洞”或有限个断点。具体来说,函数在某点连续的定义是其在该点的函数值等于该点的...
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