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连续函数的图像
函数连续
但是不可导,是什么样的函数呢?
答:
如图,y=|x|
的图像
,在x=0处连续但不可导。一般来说,一元
函数
可导必连续,但是连续未必可导。函数f(x)在x=a时连续就是limh->0 f(a+h)=f(a)函数f(x)在x=时可导就是lim h->0f'(a+h)=f'(a)连续但不可导就是函数在某点虽然连续,但是在那一点上斜率出现不
连续性
,就是其导函数不...
函数
y=2的x次方-x的二次方 大致
图像
答:
函数是整个实数域上的
连续函数
。y=2的x次方递增,y=-x的二次方在x<0时递增,y=2的x次方-x的二次方在x<0时递增。函数过(2,0)(4,0)点,f(0)=1>0 f(-1)=-1/2<0 函数在区间(-1,0)内比有一根x0。y'=2^xln2-2x ln2≈0.7 y'(4)>0 函数在x>4时递增...
函数的
左
连续
和右连续
答:
如
函数
y=x在区间[-1,1]在点x=-1右连续,在x=1左连续。又如函数y=|x|/x在x=0处即不左连续也不右连续。如图。
连续函数的图像
是什么样子的呢?
答:
因此,如果 f(x) 在 x=0 处连续,那么
函数
在该点周围的
图像
是连续、无间断的,没有突变或断裂。
怎么证明
函数连续
?
答:
证明
连续性的
步骤如下:1、基本方法:求出分段函数在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的。2、图像法:画出分段
函数的图像
,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该
函数连续
。如果
函数图像
从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3、定义...
ln(1+ x)
的图像
是什么样的?
答:
ln(1+x)
的图像
如下图:y=ln(1+x)是由y=lnx的
函数图像
向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必
连续
的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加。
怎么判断
函数连续
答:
判断
函数连续
方法如下:1、求出该点左右极限,若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则说明函数在此点连续。2、从
图像
上看,若图像是一条不断开的曲线,则函数连续;若图像从某点处断开,则函数在该点就不连续。3、若一个函数在该点处可导,那么这个函数一定连续。
连续函数
是指函数y=f(x...
函数
连续性的
定义是什么?如何判定一个函数是连续的?
答:
1.函数
连续性的
定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.
函数连续
必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
连续函数
是什么意思?
答:
对于这种现象,因变量关于自变量是连续变化的,
连续函数
在直角坐标系中
的图像
是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。在函数极限的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于函数在x0处...
高数上什么叫凹,凸?给个图!!!
答:
1、对于
连续函数
f(x),若f(x)为凹函数,那么区间中的任何两点x1、x2,当x1<x2时,有不等式 f(q1x1+q2x2)≥q1f(x1)+q2f(x2),其中q1、q2为正数,q1+q2=1恒成立。凹
函数图像
如下。2、对于连续函数f(x),若f(x)为凹函数,那么区间中的任何两点x1、x2,当x1<x2时,有不等式 f(q1...
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