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赵爽弦图解题过程
赵爽弦图
怎么解
答:
赵爽弦图
是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,在图中间有一个边长为b–a的小正方形,这样就可以证明勾股定理了。边长为c的正方形面积S=c^2=1/2ab·4+(b-a)^2所以 c^2=2ab+a^2+b^2-2ab,所以 c^2=a^2+b^2,定理得证。再在正方形c的外面拼接四个一样的全等直角...
“
赵爽弦图
”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大...
答:
由题意知小正方形的边长为2,大正方形的边长为10.设直角三角形中较小边长为x,则有(x+2) 2 +x 2 =10 2 ,解方程求得x=6,从而求出较长边的长度.运用正切函数定义求解.解:由题意知,小正方形的边长为2,大正方形的边长为10.设直角三角形中较小边长为x,则有(x+2) 2 +x 2...
赵爽弦图
答:
AC=6,BC=5 延长的1倍,即延长的短的1条为6,而长的一条为√(5²+12²)=13 所以,总的周长 = (6+13)×4 = 76
八年级数学题:勾股定理:如一个箱子能不能放进一个半圆形储物室怎么算...
答:
赵爽弦图
:《九章算术》中,赵爽描述此图:“勾股各自乘,并之为玄实。开方除之,即玄。案玄图有可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四。以勾股之差自相乘为中黄实。加差实亦成玄实。以差实减玄实,半其余。以差为从法,开方除之,复得勾矣。加差于勾即股。凡并勾股之实,即成玄实。或矩于...
...边分别为3和4全等的直角三角形拼成的“
赵爽弦图
”,那么阴影部分面积...
答:
即可得到面积.解:∵四个全等的直角三角形的直角边分别是3和4,∴阴影部分的正方形的边长为4﹣3=1,∴阴影部分面积为1×1=1.故答案为1.点评:本题考查了“
赵爽弦图
”,正方形的面积,熟悉“赵爽弦图”中小正方形的边长等于四个全等的直角三角形中两直角边的差是
解题
的关键.
勾股定理的五种
解题
方法(大吐血50分)
答:
我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种,为勾股定理作的图注也不少,其中较早的是
赵爽
(即赵君卿)在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法:如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后...
勾股定理思维导图
答:
赵爽在注解《周髀算经》中给出了“
赵爽弦图
”证明了勾股定理的准确性,勾股数组程a² + b² = c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。定义:在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中,∠C=90°,则a²+b²=c...
...个全等的直角三角形围成的一个大正方形,(要有
解题过程
)
答:
这些正整数没问题吧? 当n=1时,Y1=X1=-1/2X1+t。Y1=[(2/3)^1]t符合猜想。 假设当n=k时符合猜想,(k≥1且k属于n) Y(k+1)=-1/2X(k+1)+t, X(k+1)=Y1+Y2+Y3+...+Yk+Y(k+1) 联立有 3Y(k+1)=2t-[Y1+Y2+Y3+...+Yk] 用等比数列前n项和公式把Y1+Y2+Y3+....
怎样优化数学课堂教学设计
答:
一、优化教学设计要关注教学目标的落实 教学目标是教学活动的出发点和归宿,是评价教学活动的主要依据。要提高数学课堂教学效率就应制定完整、明确的课堂教学目标。在制定教学目标时我力求把握处理好教材的知识结构与学生的认知水平的关系,要从知识与技能,
过程
与方法,情感与态度等方面综合考虑,做到具体明确...
勾股定理什么意思
答:
赵爽在注解《周髀算经》中给出了“
赵爽弦图
”证明了勾股定理的准确性,勾股数组呈a² + b² = c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。 定理主要意义是 ⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。 ⑵勾股定理导致不可通约量的发现,从而深刻揭示了数与量的区别...
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