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证明根存在的唯一性
微积分,
证明
实根
答:
方法:用零点定理
证明根存在
,用罗尔定理证明根
唯一
。如下:设f(x)=xe^(x²)-1,则f(x)在[1/2,1]上连续,并且f(1/2)=【(e^(1/4))/2】-1=【(e^(1/4))-2】/2<0,f(1)=e-1>0,故由零点定理,至少存在§属于(1/2,1),使得f(§)=0。又因为f ' (x)=e^...
证明
函数实根
唯一
答:
f'(x) = n* x^(n-1) + p 因为 n为奇数, x^(n-1) >=0 所以 f'(x) >=0, 且 "="最多在x=0 处成立。 所以 f(x) 是严格递增函数。所以最多存在一个根。综上,方程
存在唯一
实根
高等数学里
证明
方程
根的唯一性
一般有什么方法?
答:
则有F(0)F(1)0,又因F(x)在区间[0,1]上连续,由零点定理可知,
存在
η∈(0,1)使F(η)=0.因此方程(1)在0与1之间至少存在一个实根.不妨假设方程(1)在0与1之间还存在另一个实根θη.由于F(θ)=F(η),
高等数学里
证明
方程
根的唯一性
一般有什么方法
答:
一般分两步。第一步是证明有根,这里最常使用的是介值定理;第二步是
证明唯一性
,这里最常使用的是利用单调性。
如何用罗尔定理
证明根的唯一性
答:
3、令g(x)等于f(x)减f(c),则g(a)等于f(a)减f(c)大于0,g(b)等于f(b)减f(c)小于0。4、根据零点定理,在a、b之间至少
存在
一个数x0,使得g(x0)等于0。5、
证明
g(x)在(a,c)和(c,b)上均单调递增或递减。6、根据单调函数的性质,在(a,c)和(c,b)上最多只有一个...
关于不定积分的
证明
题,这种类型题该怎么做
答:
可用零点定理
证明根
的
存在性
。根
的唯一性
可考虑用罗尔定理或函数的单调性。设已知等式左边为函数f(x)。则f(x)在[0,1]连续。并且f(0)=-1<0。因为∫<0到1>【1/(1+t³)】dt《∫<0到1>【1】dt=1,所以f(1)》3-1=2>0。于是
存在根
。又f ' (x)=4-1/(1+x³)当x...
证明
方程
根的唯一性
答:
我已经给出了
证明
:x=(1/a)-(1/a^3)(x^2-1)^2 设函数f(x)=(1/a)-(1/a^3)(x^2-1)^2-x f'(x)=4x(x^2-1)/a^3-1=4x(x+1)(x-1)/a^3-1 x∈(0,1)时,x>0 x+1>0,x-1<0,又a>1>0 4>0,因此4x(x+1)(x-1)/a^3<0 又-1<0 f'(x)在x∈(0,1...
高数中如何
证明根的存在性
和
唯一性
问题,我是大一的,快考试了,想总结下...
答:
唯一性
比较容易,证明若存在第二个,则第二个和先前那个相等,也即证明了任意一个都与一直的这个相等,这不就是唯一么!(就像如果说我爱一个人,那个人一定是你,那么你就是我
的唯一
)
存在性
这个太复杂了,要看情况 中心思想是:存在性是靠求的,求出来就存在。比如任意ε,
证明存在
δ使得|x-x0...
x=tanx的
根证明
:x=tanx在(π/2+(n-1)π,π/2+nπ)(n∈...
答:
那么说明
唯一性
楼上那位,我刚确实做错了,这个谢谢你,但是0点和导数没有关系,你再学学高数去,谁都不比谁傻 f(x)=x、f(x)=tanx让其分别等于0,是根没错;导数分别是f(x)的斜率没错,也没错.但是x-tanx=0相当于求两条曲线的交点,这个你懂不懂?这个相当于交点
存在
,楼上的那位!你的
证明
过程...
如何判断方程根的情况是否
唯一
?
答:
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中,设两个
根
为x1,x2 则 X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 用韦达定理判断方程的根 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)中,由二次函数推得 若b^2-4ac<0 则方程没有实数根 若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根 若b^2-...
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