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证明奇偶性的方法
证明
函数
奇偶性的方法
步骤
答:
证明函数奇偶性的方法步骤如下:
1、定义法
用定义来判断函数奇偶性
,是主要方法。首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性.2、
用必要条件 具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称
,这是函数具有奇偶性的...
如何
证明
函数的
奇偶性
答:
具体方法:
1、定义法
①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称是奇函数 ②图象关于y轴对称是偶函数.3、性质法 ①两个奇函数的和仍是奇函数 ②两个偶函数的和仍是偶函数 ③两个奇函数的积是偶函数 ④两个偶函数的积是偶...
怎样判断
奇偶性的方法
答:
一、单调性判断法
1、若在对称区间上的单调性是相反的,则该函数为偶函数。2、若在整个定义域上的单调性一致,则该函数为奇函数。二、
复合函数判断法
可将函数拆分为两个函数,根据这两个函数的特性判断原函数的奇偶性:
1、 两个偶函数相加所得的和为偶函数。
2、 两个奇函数相加所得的和为奇函...
函数
奇偶性的
判断
方法
答:
证明方法:
1.利用奇偶函数的定义来判断:定义
:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数 2.
用求和(差)法判断
:若f(x)-f(-x)=2f(x),则f(x)为奇函数。若f(x)+f(-x)=2f(x)...
怎么判断一个函数
奇偶性
?
答:
记F(x)=f[g(x)]——复合函数,则F(-x)=f[g(-x)],如果g(x)是奇函数,即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)],则当f(x)是奇函数时,F(-x)=-f[g(x)]=-F(x),F(x)是奇函数;当f(x)是偶函数时,F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。如果g(x)是偶...
怎么求证函数的
奇偶性
答:
证明
函数的
奇偶性的方法
如下:1、定义域:首先需要确定函数的定义域,如果定义域不关于原点对称,那么函数必然是非奇非偶的。因此,首先要检查定义域是否关于原点对称。2、观察函数式:观察函数的函数式,看是否有一些特定的性质。例如,如果函数是两个变量的,那么我们可以尝试拆分函数为两个部分,然后分别...
函数
奇偶性的证明方法
答:
⑴定义法
:函数定义域是否关于原点对称,对应法则是否相同⑵图像法:f(x)为奇函数<=>f(x)的图像关于原点对称 点(x,y)→(-x,-y) f(x)为偶函数<=>f(x)的图像关于Y轴对称 点(x,y)→(-x,y)⑶特值法:根据函数奇偶性定义,在定义域内取特殊值自变量,计算后根据因变量的关系...
函数的
奇偶性
怎么判断
答:
(1)
定义法
用定义来判断函数奇偶性
,是主要方法 . 首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性.(2)用必要条件.
具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称
,这是函数具有奇偶性的必要条件.例如,函数y=...
证明奇偶性的
第一步?
答:
判断函数的
奇偶性
第一步:求函数定义域 1、定义域关于原点对称,则求f(-x)看其与f(x)的关系2、定义域关于原点不对称,直接就可以说函数为非奇非偶函数 求了定义域后可以化简某些复杂函数.第二步:看f(-x)其与f(x)的关系 若f(-x)=-f(x)则函数为奇函数 若f(-x)=f(x)则函数为偶函数...
如何判断一个函数是否为偶函数?
答:
函数奇偶性的证明方法一般有:
⑴定义法
:函数定义域是否关于原点对称,对应法则是否相同。⑵图像法:f(x)为奇函数f(x)的图像关于原点对称 点(x,y)→(-x,-y) f(x)为偶函数f(x)的图像关于Y轴对称 点(x,y)→(-x,y)⑶特值法:根据函数奇偶性定义,在定义域内取特殊值自变量,计算...
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