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设fx为可导的偶函数
设f(x)
是可导偶函数
且f(0)存在,求证f(0)=0.
答:
【答案】:[证] 从上题已知,当f(x)是偶
函数
时,其
导数
f'(x)是奇函数,即 f'(-x)=-f'(x)令x=0即得 f'(0)=-f'(0),故f'(0)=0[注] 一般地,在原点x=0处有定义的奇函数都满足f(0)=0,证法同上.
fx为可导的偶函数
limx→0 f(1)-f(1+x)/2x=2 f(x)在(-1,2)处的切线方...
答:
所以limx→0 f(1)-f(1+x)/x=4,即f'(1)=4 又f(x)
为可导的偶函数
,故f'(x)为奇函数 所以f‘(-1)=-4 又f(-1)=2 所以f(x)在(-1,2)处的切线方程为y=-4x-2(4x+y+2=0)
设f(x)
为可导的偶函数
,g(x)=f(cosx),则g'(π/2)=-f'(0)是为什么?_百度...
答:
g'(x) = (f(cosx))' = f'(cosx)*( -sinx)代入x=π/2,即 g'(π/2)=f'(cosπ/2)*(-sinπ/2) = -f'(0)
设f(x)
为可导的偶函数
,且limf(1-2h)-f(1)/h=2.求曲线f(x)在x=-1处...
答:
lim[f(1-2h)-f(1)]/h=-2lim[f(1-2h)-f(1)]/(-2h)=-2f'(1)=2;所以:f'(1)=-1 因为f(x)是
偶函数
,所以f'(x)是奇函数 所以f'(-1)=-f'(1)=1 x=-1处切线斜率为1 则法线斜率为-1 所以:法线方程:y=-(x+1)+f(-1)...
设f(x)
是可导的偶函数
,且f'(0)存在,试证f'(0)=0
答:
证明:因为f(x)是
偶函数
,所以f'(x)=-f'(-x),既然f'(0)存在,那么f'(0)=-f'(0),所以f'(0)=0
若f(x)
为可导的偶函数
,则曲线与=f(x)在其任意一点(x,y)和点(-x,y...
答:
(x)
是偶函数
f(-x)=f(x)故:f'(-x)*(-x)'=f'(x),f'(-x)=-f'(x)f(-1)=f(1)f'(-1)=-f'(1)=-1 则该曲线在(-1,f(-1))处的切线的斜率为-1
可导的偶函数
为什么有f‘(x)=[f(-x)]',可导的奇函数为什么有f'(x)=...
答:
1.设f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),两边求导:f'(-x)*(-1)=f'(x)(复合函数的求导,涉及到链法则)即f'(-x)=-f'(x),偶函数的导数是奇函数。2.设f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),两边求导,f'(-x)*(-1)=-f'(x),即f'(-x)=f'(x),奇
函数的导数是偶函数
。
已知
函数fx为偶函数
那么fx
的
倒为奇函数!?对么
答:
已知
函数fx为偶函数
那么
fx的
导函数为奇函数,是正确的.
设f(x)为
偶函数
且在x=0处
可导
,求f‘(0)
答:
供参考。
设y=
fx是偶函数
且
可导
则必
有什么
?
答:
必有 f'(0)=0。当然还需条件:定义域含有 0。
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