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设ab两个随机事件
设A
、
B为两个随机事件
,且P(B)!=0,则P(A|B)=___。
答:
【答案】:答案:P(A|B)=P(
AB
)/P(B)解析:A、
B为两个随机事件
,P(A|B)表示A在B发生的条件下发生的概率,当P(B)!=0时,P(A|B)=P(AB)/P(B),其中P(AB)表示A、B两个事件共同发生的概率。
设A
,
B为两个随机事件
,且P(A)=0.8,P(
AB
)=0.3,求P(A-B).
答:
【答案】:
两个事件
A与B的差事件A-B是指事件A发生而事件B不发生,它是由属于A但不属于B的那些样本点构成的集合(图1—5—1中阴影部分).P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=0.8-0.3=0.5.图1—5—1
设A
,
B为两个随机事件
,若P(
AB
) = 0,则下列命题
答:
设A
,
B为两个随机事件
,若P(
AB
) = 0,则下列命题中正确的是:AB未必是不可能事件。随机事件是在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。随机事件的特点:1、可以在相同的条件下重复进行;2、每...
设A
,
B为两个随机事件
,若P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(AUB)=0.6,则P(
AB
非...
答:
P(AB非)=P(A(1-B)) =P(A-AB)=P(A)-P(AB)=0.4-0.1=0.3;
随机事件
指的是在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。常用大写字母A、B、C表示。其中A与B两个事件中至少有一个发生,就称为事件A与事件B的和(并)。
设a
,b是
两个随机事件
,试证:p(b)=p(a)p(b|a)+p(a)的补集P(B|A的补集)
答:
p(A|B)=P(
AB
)/p(B)=1,故p(AB)=p(B)又P(AUB)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)第二题中,A、B均不发生的概率为1/9,且A发生B不发生与B发生A不发生相同 可知A、B发生概率相同,不发生概率也相同.即P(A)=P(B),所以A、B各自不发生的概率均为1/3.所以A发生的概率即为2/3 .
设A
和
B为两随机事件
,试举例说明P(
AB
)=P(B|A)表示不同的意义.
答:
要使这个等式成立,那么P(A)=1,或者是
A事件
对
B事件
的发生没有任何影响。比如
事件A
是丢骰子,
事件B
是偶数点,那么以上式子就成立。再者就是A事件是生第一个孩子,B事件是第
二个
生男孩。这两件事情没有很大关系,若有第一个孩子,那么P(A)=1,没有就是0,对应的也相等。
设A
,
B为两个随机事件
,已知P(A)=0.8,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.9,
答:
P(A)=P(
AB
)+P(AB的逆)简介
随机事件
是在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点,记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个...
设A
,
B为两个随机事件
,且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3,则P()= 。
答:
A,
B为两个随机事件
且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3 即P(A)-P(B)=0.3 那么只能二者相减得到 P(B)=0.4 概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性(likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得...
设AB为两个随机事件
,P(A)=a,P(B)=b(a,b均大于0).证明:(a+b-1)/b小 ...
答:
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)·P(B)=a+b-
ab
又因为a和b都小于等于1。所以1/b〉=ab。所以P(A+B)大于等于a+b-1/b P(a|b)=ab 0<b<1 1/B>1 所以ab<a/b 综上 :(a+b-1)/b小于等于P(A|B)小于等于a/b
设A
、
B为两个随机事件
,0<P(B)<1,P(A|B(逆))=P(A|B),证明A与B相互...
答:
B^(-1))P(A|B)=P(A|B)=P(
AB
)/P(B)由于P(A|B(逆))=P(A|B),故有 P(AB^(-1))/P(B^(-1))=P(AB)/P(B)P(B)P(AB^(-1))=P(B^(-1))P(AB)=(1-P(B))P(AB)整理得:P(B)(P(AB^(-1))+P(AB))=P(AB)P(B)P(A)=P(AB)故A与B相互独立 ...
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