设a1,a2,a3,a4,a5均为4维向量,记矩阵A=a1,a2,a3,a4 B=a1,a2,a3答:∵a∩b={a1,a4},所以a1=a1方 又∵a1a2a3a4为正整数 故a不等于0 所以a1=1 又因为a1+a4=10 ∴a4=9.∴a4方=81 又因为b元素中含有9 所以a元素中肯定有3 故a2=3 又∵a 并b元素和为124 ∴1+3+a3+9+a3方+81=124 a3+a3方=30 解得a3=5 ∴集合a为{1,3,5,9} ...
已知A=(a1,a2,a3,a4,a5)其中ai=(i=1,2,3,4,5)都4维列向量,且满足a1,a2...答:所以2a5=a1+2a2-3a3 且a3=-4a1-2a2+9a4 所以a3和a5都能用a1 a2 a4线性表示,且a1 a2 a4线性无关,所以R(A)=3 又因为P也能用a1 a2 a4线性表示,所以R (B)=3 2 根据P=-4a1+6a2-3a3+9a4 和P=-3a1+8a2-6a3+9a4-2a5 方程的两个特解分别为x1=(-4,6,-3,9,0) 和x2=...
已知n维向量组a:a1,a2,a3b:a1,a2,a3,a4c:a1,a2,a3,a5且r(a) r(b)=...答:由已知 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示 a5 不能由 a1,a2,a3 线性表示 所以 a4+a5 不能由 a1,a2,a3 线性表示
设n维向量组a1a2a3a4a5线性无关,b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,b4=a1...答:K= 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 因为 |K|=1,所以K可逆 所以 r(b1,b2,b3,b4)=r(a1a2a3a4)=4 所以 b1,b2,b3,b4 线性无关,10,郑家小茉 举报 可以讲解一下过程吗?这章书看不懂。举报 2007liujing 哪步不明白 郑家小茉 举报 K矩阵是b1b2b3b4表达式的系数吗?
已知n维向量a1,a2,a3,a4,a5线性无关,A是n阶可逆矩阵,证明Aa1,Aa2,Aa3...答:因为 (Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5) = A(a1,a2,a3,a4,a5)且A可逆 所以 r(Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5) =r[ A(a1,a2,a3,a4,a5)] = r(a1,a2,a3,a4,a5) = 5 所以 Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5 线性无关.
已知n维向量组a:a1,a2,a3b:a1,a2,a3,a4c:a1,a2,a3,a5且r(a)答:由已知 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示 a5 不能由 a1,a2,a3 线性表示 所以 a4+a5 不能由 a1,a2,a3 线性表示
设n维向量组A1 ,A2 ,A3,A4,A5,线性无关,B1=A1+A2,B2=A2+A3,B3=A3+A4...答:证(1) 设 k1B1+k2B2+k3B3+k4B4+k5B5 = 0 则 k1(A1+A2)+k2(A2+A3)+k3(A3+A4)+k4(A4+A5)+k5(A5+A1)=0 所以 (k1+k5)A1+(k1+k2)A2+(k2+k3)A3+(k3+k4)A4+(k4+k5)A5=0.由A1,A2,A3,A4,A5线性无关, 所以 k1+k5 = 0 k1+k2 = 0 k2+k3 = 0 k3+k4 = 0...