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    设a为二阶实对称矩阵

    设A为二阶实对称矩阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A+2E可逆答：可以改写等式凑出逆矩阵，不需要对称与阶数条件。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
    a为二阶实对称矩阵,xt=(x1,x2)t,xtax=0,求a答：1 ，则：Aα=3α，∴λ1=3为矩阵A的一个特征值，且实对称矩阵A的秩为1，则A有特征值λ2=λ3=0，所以标准型为：3y12．
    二阶矩阵A是实对称矩阵,特征值分别为1和2,当特征值取1时,特征向量为(1...答：实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 所以 (2,-1)^T 是A的属于特征值2的特征向量 令P= 1 2 2 -1 则有 P^-1AP = diag(1,2)所以 A = Pdiag(1,2)P^-1 = 9/5 -2/5 -2/5 6/5
    已知2阶实对称矩阵A满足A2-3A+2E=O,则A( )答：解题思路：首先，假设A的特征值；然后，得出A 2-3A+2E的特征值，由A 2-3A+2E=0，判断出A的特征值；最后，再判定出A正定与否．假设λ是A的特征值，则 λ2-3λ+2是A2-3A+2E的特征值 而A2-3A+2E=0，零矩阵只有0特征值 ∴λ2-3λ+2=（λ-1）（λ-2）=0 ∴λ=1、2 ∴二阶矩阵A...
    线性代数中,“实反对称矩阵的特征值只能是零或虚数”如何证明呢?_百度...答：证明：设A为实反对称矩阵，λ是它的任意一个特征根，而 是属于特征根λ的一个特征向量，即 一方面，有 另方面，又有 故 但是 故 即λ为零或纯虚数。
    已知二阶实对称矩阵a的一个特征向量为(-3、1)T,a的行列式小于零,为什么...答：用反证法，利用行列式等于特征值乘积。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
    二次型的矩阵只能是实对称矩阵吗?答：P^-1AP = diag 则 A = PdiagP^-1 由于P正交，所以P^-1=P^T 所以 A = PdiagP^T 所以 A^T = (PdiagP^T)^T = PdiagP^T = A 两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当...
    设A是实对称矩阵,且A的平方=0,证明A=0答：用数学归纳法证明：证明当A为n阶实矩阵时成立，那么推论出A为n+1时也成立，再证明n=1时成立，即可。采用矩阵分块的方法，从A平方=0即可得出元素为0的结论。数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数...
    二阶实对称矩阵的特征值分别为2和3,他们各自对应一个特征向量(1,2)T...答：实对称矩阵属于不同特征值的特征向量是正交的，由此得x=1
    A是n阶实对称矩阵,A的正惯性指数为n, 为什么说即A合同于E答：如果设1的个数是p，-1的个数是q，那么给定(p，q)后，就确定了一个关于合同关系的等价类。数对(p，q)称为一个对称矩阵（或相应二次型）的惯性指数。其中1的个数p称为正惯性指数，-1的个数q称为负惯性指数。根据正惯性指数的定义，如果A的正惯性指数为n，则A合同于E ...
    12345678910灏鹃〉
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