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设随机变量(x,y)的分布律为
设随机变量(X,Y)的分布律为
答:
P{1/2<X<3/2,0<Y<4} =P(X=1
,Y=1)+P(X=1,Y=2)+P(X=1,Y=3)=1/4 P{1《X《2,3《Y《4}= P(X=1,Y=3)+P(X=1,Y=4)+P(X=2,Y=3)+P(X=2,Y=4)=1/16+1/4=5/16
设随机变量(X,Y)的分布律为
P(X=1,Y=10)=P(X=2,Y=5)=0.5试求ρ
答:
因为只有这两组取值,可以得出
Y
=15-5
X,
所以相关系数为-1。如果一定要计算的话,可以参考下图列出概率表并计算期望、方差、协方差,最后求出相关系数。
设随机变量X
与
Y的分布律
分别为:
答:
=1/9 =3/9=1/3 =3/9=1/3 =2/9
设随机变量(X,Y)的
联合
分布律
如表所示,求a,b?
答:
P{X=0|Y=0}=1/2表示在Y=0的情况下
,X
=0的概率为1/2,那么a=1/4 则b=1/4 例如:X的边缘分布 X -1 0 1 P 0.2 0.5 0.3 Z=X+
Y的分布律
Z -1 0 1 2 P 0 0.4 0.5 0.1
设
(x,y)的
联合
分布律为
:求Z=x+y
答:
设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为:二维
随机变量(X,Y)的分布
函数,或称为随机变量X和Y的联合分布函数。随机变量X和Y的联合分布函数是
设
(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) ...
概率论习题: 设二维
随机变量(X,Y )的
联合
分布律为
答:
由于
分布律
中各个概率bai之和为1,因此K=1/8。联合分布函数以二维情形为例,若
(X,Y)
是二维随机向量,x、y是任意两个实数,则称二元函数。
设(X,Y)
是二维
随机变量
,对于任意实数x,y,二元函数:F
(x,y)
= P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y);随机变量X和Y的联合分布...
XY的分布律
是什么?
答:
XY的分布律
是用来描述两个
随机变量X,Y
之间的相互关系的概率分布情况。通常情况下,XY的联合分布律可以通过求解X,Y的边缘分布和条件分布来得到。 进一步来说,在统计学和概率论中,边缘分布指的是在多维随机变量中某个随机变量的概率分布。那么,我们可以通过加和所有其他随机变量的结果来获得该随机变量的...
设二维
随机变量(X,Y)的分布律为
求(X,Y)分别关于X和Y的边缘分布 试问X...
答:
求
X
的边缘
分布律
就是把每一纵列相加,把y全部积分,
x
不积分。0+0.2=0.2 0.2+0.3=0.5 0.2+0.1=0.3 Z的取值一共只有四种情况:-1,0,1,2把这四种情况对应的概率算出就可以。Z=X+Y 比如Z=2的概率就是x=1
,y
=1时的概率,也就是0.1。
设随机变量(X,Y)的
联合
分布律
如表所示,求a,b
答:
首先a+b=1-1/4-1/4=1/2 P{X=0|
Y
=0}=1/2表示在Y=0的情况下
,X
=0的概率为1/2,那么a=1/4 则b=1/4
随机变量X
和
Y的分布
函数相等吗?
答:
Y的边缘
分布律为
:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov
(X,Y)
=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。
随机变量
X和...
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