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设总体X服从参数为λ的泊松分布
设总体X服从参数为λ的泊松分布
,其中λ未知.X1,…,Xn是取自总体X的样本...
答:
【答案】:A
设总体X服从参数为λ的泊松分布
,其中λ为未知参数.X1,X2,...,Xn为...
答:
设总体X服从参数为λ的泊松分布
,其中λ为未知参数.X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本, 设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ为未知参数.X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,则参数λ的矩估计量为?... 设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ为未知参数.X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,...
概率论问题:若
X服从参数为λ的泊松分布
,则EX和DX有什么关系?求解释...
答:
X服从参数为λ的泊松分布
,EX=λ。把EX换成一阶样本矩Xˉ,即得矩估计量为λ^=Xˉ。λ的矩估计值和极大似然估计值均为:1/X-(X-表示均值)。因为
总体X服从
泊松分布,所以E(X)=λ,即u1=E(X)=λ。答案为2。解题过程如下:泊松分布的EX=DX=λEX^2=Dx+(EX)^2=6,所以λ=2泊松分布...
如果
x服从参数为λ的泊松分布
,那么λ等于多少?
答:
λ等于1。解:因为
x服从参数为λ的泊松分布
,那么可知E(X)=λ,D(X)=λ。而D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2,那么E(X^2)=λ+λ^2 又因为E[(X-1)(X-2)]=E(X^2-3X+2)=E(X^2)-E(3X)+E(2)=λ+λ^2-3λ+2 =λ^2-2λ+2 由题意可知,λ^2-2λ+2=1,解得λ=1。
总体X服从参数为λ的泊松分布
,λ(λ>0)未知,求参数λ的最大似然估计量...
答:
解题过程如下图:
泊松分布
(Poisson distribution),台译卜瓦松分布(法语:loi de Poisson,英语:Poisson distribution,译名有泊松分布、
普阿松分布
、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等),是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布(discrete probability distribution)。
设总体X服从参数为λ
(λ>0)
的泊松分布
,X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体的...
答:
,Xn(n≥2)为来自总体的简单随机样本,
总体X服从参数为λ
(λ>0)
的泊松分布
,故:EX1=EX2=…=EXn=λ,DX1=DX2=…=DXn(n≥2)ET1=1nE(ni=1Xi)=λ,ET2=1n?1E(n?1i=1Xi)+1nEXn=λ+λn故:ET1<ET2DT1=1n2D(ni=1Xi)=DXn,DT2=1(n?1)2D(n?1i=1Xi)=1(n...
设总体X服从参数λ的泊松分布
,X1,X2,…,Xn是总体X的样本,是求λ的矩...
答:
λ的
矩估计值和极大似然估计值均为:1/X-(X-表示均值)。因为
总体X服从泊松分布
,所以E(X)=λ,即 u1=E(X)=λ因此有 λ=1/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 即X的平均数所以λ的矩估计量
为 λ
上面一个尖号=X拔由最值原理,如果最值存在,此方程组求得的驻点即为所求的最值点,就可以很...
设随机变量
X服从参数为λ的泊松分布
(λ>0)且已知E[(X-2)(X-3)]=2...
答:
【答案】:由
X
~π(
λ
),故E(X)=λ,又E[(X-2)(X-3)]=E[X2-5X+6]=E(X2)-5E(X)+6=D(X)+[E(X)]2-5E(X)+6=λ+λ2-5λ+6=2.解之得λ=2.
泊松分布
期望公式推导
答:
泊松分布期望公式推导介绍如下:设随机变量
X 服从参数为 λ 的泊松分布
,即 P(X=k) = e^(-λ) * λ^k / k!,k=0, 1, 2, ...。期望 E[X] 是所有可能取值 k 的加权和,即:E[X] = Σ(k * P(X=k))= Σ(k * e^(-λ) * λ^k / k!)= e^(-λ) * Σ(λ^k ...
设总体X服从参数为λ
(λ>0)
的泊松分布
,X1,X2,...,Xn是总体X的样本,试...
答:
因为
总体X服从泊松分布
,所以E(X)=λ,即 u1=E(X)=λ.因此有 λ=1/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数)所以
λ的
矩估计量
为 λ
(上面一个尖号)=X拔.
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