设向量组a1,a2,a3线性无关, 则下列向量组线性相关的是答:设向量组a1,a2,a3线性无关, 则下列向量组线性相关的是 (A) a1-a2,a2-a3,a3-a1 (B) a1+a2,a2+a3,a3+a1 (C) a1-2a2,a2-2a3,a3-2a1 (D) a1+2a2,a2+2a3,a3+2a答案是A 我想问为什么(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)K, K为一3阶方阵 【当detK为0时】,(A)就是线性相关 protein13 | 浏览738...
设向量组a1,a2,a3线性无关,如果向量组a2+ta1,a3-a2,a1+a3线性相关,则...答:(a2+ta1,a3-a2,a1+a3) = (a1,a2,a3)K K = t 0 1 1 -1 0 0 1 1 由于 a1,a2,a3 线性无关,所以 r(a2+ta1,a3-a2,a1+a3) = r(K) ---这是个知识点.因为 a2+ta1,a3-a2,a1+a3 线性相关 所以 r(K)
设向量组a1,a2,a3线性无关, 则下列向量组线性相关的是答:因为向量组a1,a2,a3线性无关,所以可以知道det(a1,a2,a3)≠0,所以可以知道矩阵(a1,a2,a3)为非奇异矩阵,即矩阵(a1,a2,a3)为可逆矩阵。因为矩阵(a1,a2,a3)为可逆矩阵,所以会存在(a1,a2,a3)逆,可以令A=(a1,a2,a3)逆,所以有A(b1,b2,b3)=K, K为一3阶方阵 。令X=(b1,...
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3...答:(b1,b2,b3) = (a1,a2,a3)K K= 1 1 1 0 1 1 0 0 1 因为|K|=1≠0, 所以K可逆 所以 r(b1,b2,b3) =r[ (a1,a2,a3)K] = r(a1,a2,a3) = 3 所以 b1,b2,b3 线性无关.,7,设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,证明b1,b2,b3是否线...
设向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组b1,b2,b3的线性相关性: (1) b1...答:0 3 0 矩阵秩为3,因此两向量组等价,因此向量组b1,b2,b3也线性无关 (2)(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)1 2 3 2 2 1 3 4 3 矩阵秩为3,因此两向量组等价,因此向量组b1,b2,b3也线性无关 (3)(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)1 0 1 -1 2 1 0 1 1 矩阵秩为2,因此两向量组不等价,...
设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:向量组B1=a1+2a2+a3,B2=a1+a2+a3,B3...答:考虑M= 1 2 1 1 1 1 1 3 4是个可逆矩阵 A=(a1,a2,a3)B=(b1,b2,b3)MA =B 既然 A,M满秩,B一定满秩,因此所述三个向量线性无关 或者从定义,如果存在c1,c2,c3使得c1b1 +c2 b2 + c3 b3 =0,c是c1,c2,c3为其值得向量 则0=cB = cMA 既然A是线性无关组构成的矩阵,0=CMA得到...