设不含零向量的n元向量组α 1 , α 2 , L , α m 是正交向量组, 则m...答:基础解系为(-2,1,0)",(-3,0,1)L 将(1,2,3)",(-2,1,0) L,(- 3,0,1) L正交化得m=(1,2,3) ",n=(- 2,1,0) "这一向量组即为所求的正交向量组
n维非零向量a1,a2,……,am互不相同,证明该向量组线性无关的充要条件是...答:不妨设a1可由其余向量线性表示为 a1=k2a2+k3a3+...+kmam 因为 a1≠0, 所以 k2,k3,...,km 不全为0 不妨设a2≠0 则 a2 可由 a1,a3,...,am 线性表示 所以向量组 a1,a3,...,am 与 a2,a3,...,am 等价.并且都与原向量组等价.a1可扩充为a1,a3,...,am的一个极大无关组 a2...