77问答网
所有问题
当前搜索:
詹森不等式
jensen
不等式
是什么?
答:
jensen不等式是:对于一个凸函数f,都有函数值的期望大于等于期望的函数值:E≥f(E)。上式当中xx是一个随机变量,它可以是离散的或者连续的,假设x p(x)x p(x) 。Jensen不等式,又名琴森不等式或
詹森不等式
(均为音译)。它是一个在描述积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系的不等式。琴...
詹森不等式
是什么?
答:
詹森不等式
是以丹麦数学家约翰·詹森(Johan Jensen)命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。琴生(Jensen)不等式(也称为詹森不等式),使用时注意前提、等号成立条件。我们可以推导出其他一些著名不等式,比如幂平均不等式、杨格不等式(Young Inequality),赫尔德不等式(H öld...
基本
不等式
公式四个叫什么名字
答:
基本不等式公式的四个名字分别是:AM-GM不等式、柯西不等式、
詹森不等式
和赫尔德不等式。AM-GM不等式(算术平均值-几何平均值不等式)是最基本和常见的不等式之一。它表明,对于任何正实数,其算术平均值总是大于或等于其几何平均值。这在优化问题和概率论中有很多应用。柯西不等式是以数学家柯西命名的...
琴生不等式
是什么?
答:
琴生(Jensen)不等式(也称为
詹森不等式
):(注意前提、等号成立条件)设f(x)为凸函数,则f[(x1+x2+……+xn)/n]≤[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n(下凸);设f(x)为凹函数,f[(x1+x2+……+xn)/n]≥[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n(上凸),称为
琴生不等式
。加权形式为...
(经济学版本)
詹森不等式
(
琴生不等式
,Jensen's Inequality)MWG定义...
答:
在经济学的世界里,关于函数的凹凸性定义确实存在着一定的困扰,不同教材间的术语差异如同一片纷繁复杂的地图,让人不时陷入困惑。《经济学版本》中的
詹森不等式
(即
琴生不等式
)为我们提供了一个清晰的视角。国内教材对于函数的描述确实显得杂乱无章,有时一个图形可能同时被称为凹函数、凸函数,甚至...
用数学归纳法证明
詹森
(Jensen)
不等式
答:
…+xn)/n]<=[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n(下凸);f[(x1+x2+……+xn)/n]>=[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n(上凸),称为
琴生不等式
(幂平均)。 加权形式为: f[(a1x1+a2x2+……+anxn)]<=a1f(x1)+a2f(x2)+……+anf(xn)(下凸);f[(a1x1+a2x2+……+...
琴生不等式
的证明
答:
琴生不等式
以丹麦技术大学数学家约翰•延森(Johan Jensen)命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。琴生(Jensen)不等式(也称为
詹森不等式
),使用时注意前提、等号成立条件。琴生不等式可以用测度论或概率论的语言给出。这两种方式都表明同一个很一般的结果。函数换作实值随机...
琴生不等式
是充要条件吗
答:
是。
琴生不等式
判定一个函数具有凹凸性质的充要条件,并且给出了凸函数的一个重要性质。琴生(Jensen)不等式(也称为
詹森不等式
),使用时注意前提、等号成立条件。
用
詹森不等式
证明n/(1/a1+1/a2+……+1/an<=n次更号下a1*a2*……an<=...
答:
条件有a1,a2,...,an>0.由对数函数ln(x)是上凸的, 用
詹森不等式
得 (ln(a1)+ln(a2)+...+ln(an))/n<=ln((a1+a2+...+an)/n).取以e为底的幂即证得右端.而以1/ai替代ai, 可由右端证明左端.
能不能利用
琴生不等式
凹函数求最大值
答:
能。Jensen
不等式
可求下凹(即上凸函数)的最大值。
1
2
3
4
5
6
涓嬩竴椤
其他人还搜
詹森不等式定义及证明
詹森积分不等式
Jensen不等式证明
柯西不等式6个基本公式和例题
jesen不等式积分
jensen不等式积分形式
凸函数詹森不等式
琴生不等式积分形式
詹森不等式凹凸函数