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行列式的初等变换例题
数学
行列式
问题!怎样
用初等
行
变换
化行最简?
答:
用初等
行
变换
化行最简形的技巧 1. 一般是从左到右,一列一列处理 2. 尽量避免分数的运算 具体操作:1. 看本列中非零行的首非零元 若有数a是其余数的公因子, 则用这个数把第本列其余的数消成零.2. 否则, 化出一个公因子 给你个例子看看吧.例:2 -1 -1 1 2 1 1 -2 1 4...
初等
行
变换
,
怎么
算啊?
答:
矩阵
的某一行(列)乘以一个非零数加到另一行(列)三类
变换
都不改变矩阵的秩矩阵转置后秩不变 一般使用
初等
行变换,或者初等列变换,具体来讲,有3种初等行变换(列变换类似)1、某一行与另一行交换。此时
行列式
变号 2、某一行乘以一个非零倍数,加到另一行。此时行列式不变 3、某一行自乘一个...
初等行列式变换怎么
做
答:
(1)换行变换:交换两行(列)。(2)倍法变换:将
行列式的
某一行(列)的所有元素同乘以数k。(3)消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。3、基于行列式的基本性质,对行列式作
初等变换
,有如下特征:换法
变换的
行列式要变号;倍法变换的行列式...
行列式的初等变换
是什么?
答:
初等变换
(elementary transformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式的初等变换
和
矩阵
的初等变换,这三者在本质上是一样的。
初等
列
变换
会改变
行列式的
值吗?
答:
初等变换
不一定改变
行列式的
值,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。性质:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT (AT的第i行为A的...
怎样
用初等
行
变换
化解
矩阵
相乘的
行列式
?
答:
左边
矩阵
第一行的元素分别与右边矩阵第二列的元素相乘,求和得到相乘矩阵的第一行的第二个元素。以此类推。 扩展资料 例如: 矩阵的乘法满足以下运算律: 结合律:A(BC)=(AB)C 左分配律: (A+B)C=AC+BC 右分配律:C(A+B)=CA+CB 矩阵乘法不满足交换律 ...
如何利用
初等变换
求解线性方程组
答:
根据
矩阵行列式的
性质,我们可以利用行
变换
和列变换将矩阵化简为一个上三角矩阵或下三角矩阵,进而求出行列式的值。以下是具体的化简步骤:将第2行加上第1行,将第3行加上第2行,得到以下矩阵:将第3列加上第2列,将第2列加上第1列,得到以下矩阵:根据矩阵行列式的性质,矩阵上三角形的行列式等于...
行列式的初等变换
会怎样?
答:
第三类
初等变换
(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使
行列式的
值不变。第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍。如果变换前的
矩阵行列式
为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
矩阵行列
互换变号吗?
答:
矩阵中行(列)互换不用变号。
矩阵变换
是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中,矩阵
的初等变换
是指以下三种变换类型 :1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj);2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k);3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到...
初等变换
改变
行列式的
值吗?
答:
不一定,第一类
初等变换
(换行换列)使
行列式
变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。
初等矩阵
是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
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