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行列式展开法则
行列式
的运算
法则
答:
行列式
中一行(或一列)的公因子可以提取出来,即如果一行(或一列)的所有元素都乘以同一个数k,那么新的行列式的值是原行列式的值乘以k。如果第一行的每个元素都乘以k,则新的行列式的值是原行列式的值乘以k。二、行列式的
展开法则
在计算中具有重要意义 通过合理选择行或列进行展开,可以显著简化计算...
行列式
按行列
展开法则
是什么?
答:
行列式
依行
展开
是计算行列式的一种方法,设ai1,ai2,…,ain (1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素,而Ai1,Ai2,…,Ain分别为它们在D中的代数余子式,则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后...
行列式
运算
法则
答:
6、行列式展开:行列式的值,等于其中某一行(列)的每个元素与其代数余子式乘积的和
,但若是另一行(列)的元素与本行(列)的代数余子式乘积求和,则其和为0。7、在求解代数余子式相关问题时,可以对行列式进行值替代。8、克拉默法则:利用线性方程组的系数行列式求解方程。9、齐次线性方程组:在...
行列式
有哪几种运算
法则
?
答:
1、
行列式
和它的转置行列式相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来,或者说,用一个数来乘行列式,可以把这个数乘到行列式的某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零,则行列式的值为零。4、交换行列式两行,行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的...
行列式
按行列
展开法则
答:
行列式
依列
展开
(expansion of a determinant by a column)是计算行列式的一种方法,设a1j,a2j,…,anj (1≤j≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一列中的元素,而A1j,A2j,…,Anj分别为它们在D中的代数余子式,则D=a1jA1j+a2jA2j+…+anjAnj称为行列式D的依列展开。行列式可按行或列展开...
三阶
行列式
如何
展开
?
答:
2、
行列式
某元素的余子式:行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式.3、行列式某元素的代数余子式:行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.4、三阶行列式运算:即行列式可以按某一行或某一列
展开
成元素与其对应的代数余子式的乘积之和 ...
行列式
计算方法总结
答:
1. 拉普拉斯
展开
法:将
行列式
按照某一行或某一列展开成多个小行列式的和。对于每个小行列式,可以递归地继续展开,直到得到一个1阶行列式,即一个数。最后将所有小行列式的结果相加即可得到原行列式的值。2. 三角形
法则
:将行列式通过初等变换,化为一个上三角行列式或下三角行列式。上三角行列式的值等于...
行列式
有哪些运算性质
答:
(2) 互换两行(列),
行列式
的值变号;(3) 某行(列)有公因子,可将公因子提出;(4) 某行(列)的每个元素为两数之和,可以将行列式拆为两个行列式之和;(5) 某行(列)的k倍加另一行(列),其值不变.(6) 两行(列)成比例,其值为零;在性质(4)中要注意每次只能拆一行(列),同时拆两行(列)或...
行列式
计算方法及技巧
答:
6、
行列式展开
:行列式的值,等于其中某一行(列)的每个元素与其代数余子式乘积的和;但若是另一行(列)的元素与本行(列)的代数余子式乘积求和,则其和为0。7、在求解代数余子式相关问题时,可以对行列式进行值替代。8、克拉默
法则
:利用线性方程组的系数行列式求解方程。9、齐次线性方程组:在...
三阶
行列式展开
式是什么?
答:
按照第一列展开 =-1× |0 2 2 0| =-1×(-2×2)=4 按《
行列式展开
定理》(拉氏定理),把行列式按某一行(或某一列)展开,即可把一个三阶行列式化为三个二阶行列式。如:|(a11,a12,a13)(a21,a22,a23)(a31,a32,a33)| 【按第一行展开】=a11*|(a22,a23)(a32,a33)| - a12*...
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