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行列式变换后值变吗
行列式
转置
后值变吗
?
答:
不变
。行列互换,行列式的值不变,就是将行列式的行式的数值不变转置为列式的数值,将列式的数值不变转置为行式,即第一行变第一列,第二行变第二列……第n行变第n列,称为行列式的转置。行列式的性质 1、行列式A中某行 (或列) 用同一数k乘,其结果等于kA。2、若n阶行列式|αij|中某行...
行列式交换位置
行列式值
会
变吗
?
答:
会
。交换位置,行列式值为相反数。乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m×m中的下标。k倍加到一行,则为原来值的k倍。根据行列式的逆序数定义,易得行列式针对某一行(列)的加性,即行列式仅对某一行(列)作加法裂解,其它元素不动。因为定义保证了一行(列)的每一个元素都出...
行列式改变
一行的正负,结果会
变吗
答:
会
。行列式改变一行正负号,行列式的值会变,是因为行列式是所有取自不同行不同列的元素的乘积的代数和,而行列式的每一项都包含一个相同的公因子,这个公因子是每一行相同列的元素的代数和。当我们改变一行的符号时,这个公因子也会被改变,从而改变了行列式的值。
行列式
计算中,又进行初等行
变换
,又进行初等列变换,行列式的值会
变吗
答:
初等变换后,行列式的值可能会变化,可能不变
。但值不为0的行列式,使用任何初等变换后,都仍不为0 值为0的行列式,使用任何初等变换后,都仍为0
行列式
的性质
答:
变换
(值会
改变
)数乘——
行列式
乘以常数看,相当于行列式中某一行(列)所有元素都乘以k。对换号—— 行列式中的某两行(列)互换一次,相当于行列式的值 乘以一次(-1)。资料以上的是行列式运算中较常用的性质,当然不能涵盖全部,平时需要自己多阅读,多做题积累经验,介绍你看这个网页:http://baike.baidu....
行列式
转置
后值变吗
答:
不变。根据查询相关公开信息显示,行和行交换,
行列式
的值保持不变,即行列式的行号保持不变并转置为列的值。
行列式
先进行刚
变换
在进行列变换其值会
改变
,为什么?
答:
计算
行列式
时, 需保证每一步的值不变, 即保证等号成立 交换两行(列), 行列式需乘一负号 保持等号成立 某一行乘k, 行列式外面需除k, 保持等号成立 行列
变换
可交叉进行
行列式
的初等
变换
会怎样?
答:
第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式的值不变。第一类初等变换(换行换列)使
行列式变
号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍。如果变换前的矩阵行列式为0,那么
变换后
的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
为什么两行互换
行列式
不变?
答:
行列式
有两行(或两列)相同,那么这个行列式的值就是0,因为这两个相同的行(或列)对换位置后,行列式不变。这说明这个行列式的相反数等于自己,所以值就是0那么如果两行(或两列)成比例,将比例提取出来后,剩下的行列式就是两行(或两列)相同的行列式了,那么行列式的值就是0。
为什么
行列式
的值不变?
答:
把
行列式
的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式的值不变。这个性质的证明依赖于另一个分拆性质,不妨设把j行的k倍加到第i行,记此行列式为D1,由行列式的性质,把行列式D1以第i行分拆为两个行列式之和,其中一个就是原行列式,而另一个行列式的第i行的...
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