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罗尔定理区间的题
下列函数在
区间
[-1,1]上满足
罗尔定理
条件的是( )。
答:
【答案】:B如果函数f(x)满足以下条件:①在闭
区间
[a,b]上连续,②在(a,b)内可导,③f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0,这个定理叫做
罗尔定理
。A项,,,则在x=0处,函数斜率不存在,不满足条件②,排除。C项,f(x)=|x|在x=0处不可导,排...
罗尔定理
常见题型有哪些?
答:
如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭
区间
[a,b] 上连续,(2)在开区间 (a,b) 内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个 ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0。以上内容参考:百度百科-罗尔定理
...在
区间
内是否满足
罗尔
(Roll)
定理的
三个条件,并求满足
罗尔定理
c...
答:
1、函数在[1,3]连续 2、函数在(1,3)可导 3、f(1)=f(3)=-4 所以满足
罗尔定理
。存在c∈(1,3),使得f'(c)=0;又f'(x)=6x-12,令f'(x)=0,得x=2 所以C=2
下列函数中,在[-1,1]上满足
罗尔
中值
定理
条件的是()
答:
A 首先根据f(-1)=f(1)排除D选项,B选项,在0处的倒数不存在,其他zhi位置倒数等于正负1 对C选项求导,令其等dao于0,在[-1,1]上无解,所以也不符合 而A选项满足f(1)=f(-1)且f‘(0)=0 例如:
罗尔定理
要求闭
区间
连续,开区间可导。可以找特殊点进行连续性和可导性判断。比如A...
求
罗尔定理的
证明
答:
内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的极值点,又条件 f(x) 在开
区间
(a,b) 内可导得,f(x) 在 ξ 处取得极值,由费马引理推知:f'(ξ)=0。另证:若 M>m ,不妨设f(ξ)=M,ξ∈(a,b),由可导条件知,f'(ξ+)<=0,f'(ξ-)>=0,又由极限存在
定理
知左右极限均为 0,得证。
怎么做,高数。
罗尔定理
答:
选A 要使用
罗尔定理
需要满足 1、f(x)在
区间
[a,b]上连续 2、在(a,b)内可导 3、f(a)=f(b)本题中虽然四个区间都满足f(x)在区间[a,b]连续且f(a)=f(b),但只有A满足在(a,b)内可导 把导数求出来,导函数在1,-1,0三个点上没有意义,所以所求区间不能同时包含这三个点,排除B...
验证
罗尔定理
对函数d(x)=2x^3+x^2-8x在
区间
{-1/2,2}上的正确性.
答:
f(x)=2x^3+x^2-8x,在
区间
[-1/2,2]上连续,f(-1/2)=4,f(2)=4.f'(x)=6x^2+2x-8=2(x-1)(3x+4).故在区间 [-1/2,2]上存在一点 x=1,使得 f'(1)=0.
求一道
罗尔定理
数学题
答:
(x)$ 均不等于 $0$,但在 $x=0$ 时,$f'(x)$ 不存在。因此,不存在 $f'(x)$ 在 $(1,-1)$ 内恰有一个零点,因此 $f(x)=\sqrt{x^2}$ 在
区间
$[-1,1]$ 上不满足
罗尔定理
条件。综上所述,函数 $f(x)=\sqrt{x^2}$ 在区间 $[-1,1]$ 上不满足罗尔定理条件。
下列函数在给定
区间
上是否满足
罗尔定理的
条件?如果满足就求出定理中...
答:
(1)在
区间
内连续,且存在一阶导数f'(x)=2x-2,f(3)=f(-1),所以满足条件。[f(3)-f(-1)]/[3-(-1)]=0=f'(1),所以ε=1 (2)函数在区间内连续,且存在一阶导数f'(x)=cotx,f(5π/6)=f(π/6),所以满足条件。[f(5π/6)-f(π/6)]/[5π/6-(π/6)]=0=f'(π...
老师说要多次运用
罗尔定理
,无需求导,直接理论说明,但是不知道怎么做...
答:
这里解题是很简单的 显然x=2019,2020,2021,2022这四个点的时候 函数值都是等于0的 那么按照
罗尔定理
在
区间
(2019,2020),(2020,2021),(2021,2022)存在一阶导数为零的点a,b,c 而区间(a,b),(b,c)存在二阶导数为零的点e,f 于是区间(e,f)上,有三阶导数为零的点ξ 满足f'''(ξ...
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