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绝对值函数的可导性
如何理解
绝对值
求导?
答:
绝对值求导方式如下:一、求导方式 1、当函数值大于等于0时,
绝对值函数可导
,导数为1。2、当函数值小于0时,绝对值函数不可导,导数为0;因此,
绝对值函数的
导数需要按情况讨论:当 x > 0 时,abs(x) = x,导数为 abs_expr.diff(x) = 1;当 x = 0 时,abs(x) = 0,导数为 abs_exp...
绝对值可导
的充要条件是什么
答:
当
函数的绝对值
含有分段定义时,我们需要分别讨论各个分段
的可导性
。对于函数 y = |x|,在 x = 0 处不可导的原因是函数在该点的左导数和右导数不相等。在 x > 0 的区间内,函数 y = |x| 实际上是 y = x 的图像,因为在这个范围内,|x| 和 x 的值是相等的。对于 x > 0,y = |...
函数可导
具体怎么证明,例如对
绝对值
求导?
答:
具体来说,如果
函数
f(x) 在点 c 处,其变化率的极限定义为 f'(c) = lim (h->0) [f(c+h) - f(c)] / h。但这并不意味着我们需要对每个点都验证,而是利用课本中已有的结论,比如基本初等函数在其定义域内的
可导性
,以及求导运算法则的适用性。以
绝对
值函数 f(x) = |x| 为例,...
关于
函数绝对值可导性
的两个证明
答:
1.若f(a)不等于0,则在a的一个邻域内f(x)也不为0,那么在这个邻域内|f(x)|=f(x)或-f(x),则|f(x)|当然在a点
可导
。2.lim(|f(x)|-|f(a)|)/(x-a)=lim(|f(x)|-|f(a)|)/(f(x)-f(a))*(f(x)-f(a))/(x-a)=lim(|f(x)|-|f(a)|)/(f(x)-f(a))*f...
绝对值函数
在0处
可导
吗?
答:
当我们求导数时,我们需要考虑函数的光滑性,即函数的图像没有突变或拐点。但是在绝对值函数中,当x=0时,函数的图像确实出现了突变,导致不
可导
。所以,对于函数y=|x|来说,x=0处不可导。【扩展补充】
绝对值函数的
图像是一条V形的直线,具有对称性。在x=0处,左右两边的斜率分别为-1和1,但...
y=x的
绝对值
为什么不
可导
答:
在(0,0)点的时候是尖点,所以不存在唯一切线,所以在这点是不
可导
的。从曲线形状判断是否可导,就是看曲线是否光滑,如果出现折线尖角的情况,这个点就不可导。左极限不等于右极限,因此不可导,这个
函数
经常用来说明连续不可导。
绝对值函数
在原点
可导
吗?
答:
绝对值函数
是连续函数,所以在其他点
可导
,在原点不可导。以下几点均可说明函数在某点不可微:1)在该点无定义2)在该点间断3)在该点不可导4)不能标示为:△y=A△x+o(△x)一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。从这句话来看。可以理解为函数在某...
高数,含
绝对值函数的可导性
问题。 图中两结论为何正确?
答:
f(x)在x=x0处
可导
,则左右导数需相等 在x-->x0-时,f(x)=(x0-x)g(x), f'(x)=-g(x)+(x0-x)g'(x), 则f'(x0-)=-g(x0);在x-->x0+时,f(x)=(x-x0)g(x), f'(x)=g(x)+(x-x0)g'(x), 则f'(x0+)=g(x0)两者相等,则-g(x0)=g(x0), 得g(...
如何求有
绝对值的
导数?
答:
2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(
可导函数
必须光滑),函数在x=0不可导。
绝对值的
以下有关性质:(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。...
讨论
函数
y=sinx的
绝对值
在x=0处的连续性与
可导性
答:
y=|sinx| 在x=0处的左极限和右极限都等于0,且当x=0时,y=0.该函数在x=0出的左极限等于右极限等于
函数值
,则此函数连续y'=|sinx|'当x>0时,y'=cosx,x=0处的右极限等于1当x<0时,y'=-cosx,x=0处的左极限等于-1导数的左极限不等于右极限 则此函数在X=0处不
可导
...
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