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绝对值不等式知识点
绝对值不等式
性质及公式
答:
4、三角不等式:对于任意实数x和y
,都有|x|-|y|≤|x±y|≤|x|+|y|。这是绝对值不等式最常用的性质之一,它帮助我们约束和估计绝对值的大小。这个不等式也被称为三角形不等式,因为它的形式与三角形两边之和大于第三边的性质类似。公式:1、绝对值不等式:|
a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
。
绝对值不等式
归纳总结有哪些?
答:
1、公式:|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
。性质:|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。两个重要性质:1.|ab|=|a||b|;|a/b|=|a|/|b|。2、|a|<|b|可逆a2。另外|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≤0时左边等号成立,ab≥0时右边等号成立。|a|-|b|≤|...
绝对值不等式
归纳总结有哪些?
答:
绝对值不等式几何意义
1、当a,b同号时它们位于原点的同一边,此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和
。2、当a,b异号时它们分别位于原点的两边,此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和(|a-b|表示a-b与原点的距离,也表示a与b之间的距离)。
绝对值不等式
性质
答:
绝对值不等式的性质如下:
1、|ab|=|a||b|:这个性质说明两个数的乘积的绝对值等于它们绝对值的乘积
。无论a和b的值是多少,这个性质都成立。2、|a/b|=|a|/|b|(b≠0):这个性质说明当b不等于0时,两个数的商的绝对值等于它们的绝对值的商。如果a和b都是正数,那么它们的商是正数,所以...
绝对值不等式
6个基本公式证明
答:
绝对值不等式6个基本公式有如下六个:
a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、(a+b+c)/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式
。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开...
绝对值不等式
详细资料大全
答:
公式:||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b| 基本介绍 中文名 :
绝对值不等式
外文名 :Absolute value inequality 表达式 : ||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b| 套用学科 :数学 性质,几何意义,相关公式, 性质 |a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。 两个重...
绝对值
的
不等式
公式
答:
绝对值的
不等式
公式如下:1、数列∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣,当且仅当a和b同号时取等号。这个公式表明,两个数的差的
绝对值不
会超过这两个数的绝对值之和。2、数列∣a∣≤∣a-b∣+∣b∣,当且仅当a和b异号时取等号。这个公式表明,一个数的绝对值不会超过它与另一个数的差的绝对值加上...
绝对值不等式
6个基本公式是什么?
答:
绝对值不等式
的6个基本公式如下:1. |a| ≥ 0 2. |a| = a,当a ≥ 0 3. |a| = -a,当a ≤ 0 4. |a| ≤ b,等价于 -b ≤ a ≤ b 5. |a| < b,等价于 -b < a < b 6. |a| - |b| ≤ |a ± b| ≤ |a| + |b| 接下来...
绝对值不等式
的基本公式
答:
绝对值不等式的基本公式:
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
。推导绝对值不等式:首先,考虑两个数a和b,其中a≥b。根据绝对值的定义,有|a|=a,|b|=b。因此,有|a|-|b|=a-b≥0。同理,如果a≤b,则我们有|a|-|b|=a-b≤0。因此,我们得到以下不等式:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|...
什么是
绝对值不等式
?
答:
我们首先来看
绝对值不等式
的第一种形式 |a| < b,这意味着 a 的绝对值小于 b。举个例子,如果 |x| < 5,那么 x 的取值范围为 -5 < x < 5。这是因为当 x 小于 5 且大于 -5 时,它的绝对值一定小于 5。同时,由于绝对值始终为正数,因此当 x 在 5 和 -5 之外时,其绝对值就会...
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