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线性变换T是矩阵吗
矩阵线性变换是
什么?简单说一下。
答:
变换矩阵是数学线性代数中的一个概念。在线性代数中,线性变换能够用矩阵表示
。如果T是一个把Rn映射到Rm的线性变换,且x是一个具有n个元素的列向量 ,那么我们把m×n的矩阵A,称为T的变换矩阵。
线性变换
的
矩阵
表示是什么?
答:
2、
矩阵
表示:对于一个线性变换,可以通过矩阵来表示。设V和W分别为两个向量空间,假设
线性变换T
将向量空间V中的向量映射到向量空间W中的向量。那么,可以找到一个矩阵A,使得对于V中的每个向量u,其映射结果T(u)可以通过矩阵A与u的矩阵乘积得到:T(u) = Au。3、矩阵的性质与变换:矩阵的线性变换...
线性变换
的实质就
是矩阵吗
?如果是这样,那求微商是一个怎样的矩阵啊?
答:
从一定意义上讲,
线性变换本质就是矩阵
, 但这里有一些细节. 比如说, 有限维空间上的线性变换可以用矩阵来表示, 当然这要事先给定空间的基组. 在给定基组的情况下, 无限维空间上的线性变换也可以认为能够用无限阶矩阵来表示.如果要求微分算子的表示矩阵, 首先需要给定一个由可微的函数空间(比如R上的多...
矩阵
与
线性变换
之间的转换
答:
,an是V的基,σ(aj)=a1ja1+…+anj(j=1,2,…,n),则称为σ关于基{a:}的
矩阵
.对
线性变换
的讨论可藉助矩阵实现.σ关于不同基的矩阵是相似的.Kerσ={a∈V|σ(a)=θ}(式中θ指零向量)称为σ的核,Imσ={σ(a)|a∈V}称为σ的象,是刻画σ的两个重要概念.对于...
线性变换
与
矩阵
的关系
答:
线性变换是
线性代数研究的一个对象,即向量空间到自身的保运算的映射。例如,对任意线性空间V,位似是V上的线性变换,平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助
矩阵
实现。σ关于不同基的矩阵是相似的。Kerσ={a∈V|σ(a)=θ}(式中θ指零向量)称为σ的核,Imσ={σ(a)|a∈V}称...
矩阵t
代表什么
答:
矩阵t
表示矩阵转置。根据查询中国教育网显示,矩阵的转置
是矩阵
的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
线性变换
和
矩阵
答:
这是因为
矩阵
的元素的值依赖于选择的基。 基就是决定
线性变换
的关键。 总的来说,线性变换就是一种空间变换方法,变换时,网格线会保持平行且等距分布,原点也会保持不变,变换可描述为几个基向量移动后所处的坐标所组成的矩阵,矩阵的列就是向量的坐标 一些典型的2维实平面上的线性变换对平面...
线性变换T
(x)=Ax,
矩阵
A左乘向量,那为何在基变换中,往往是T(e1。。en...
答:
由于
T
(u_1),...,T(u_m)是V中的向量,可以由v_1,...,v_n来
线性
表示,也就是说存在一组常数a_{ij}满足 T(u_1)=a_{11}v_1+...+a_{n1}v_n ...T(u_m)=a_{1m}v_1+...+a_{nm}v_n 形式上讲如果把右端看成
矩阵
乘法,最容易想到的有两种记法 一种是把T(u_k)和v...
线性变换
的im和ker怎么求
答:
要求线性变换的im(image和ker(kernel),需要确定
线性变换T
的
矩阵
表示。然后,计算该矩阵的行列式值,即|T|。根据|T|的值可以确定ker(T)和im(T)。若|T|=0,说明矩阵不可逆,ker(T)包含所有使得T(x)=0的向量x。这意味着T没有唯一的解,因为对于任意解,可以添加一个特定的向量(称为特解)...
可对角化是什么意思?
答:
在
矩阵
理论中,一个矩阵可对角化意味着存在一个非奇异矩阵P,使得P的逆矩阵P^-1与原始矩阵A相乘后得到一个对角矩阵D。也就是说,存在一个对角矩阵D,使得 A = PDP^-1。这个定义可以进一步推广到线性变换的情况。对于一个
线性变换T
,它的矩阵表示为A。如果存在一个可逆矩阵P,使得P的逆矩阵P^-1...
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