如何用线性代数判定矩阵A正交?答:A2=(1,1,-2),a3=(-1,1,0)a1,a2,a3两两正交 =>a1*a2=0=>a+b+c=0 =>a1*a3=0=>m+n+f=0 =>a2*a3=0=>am+bn+cf=0 只需要满足三个方程,6个未知数有无数个 假如只需要得到一个的话不妨令a=1 b=1 c=-2 m=1 n=-1 f=0即满足条件 故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-...
线性代数正交性问题?答:(a)直接验证A^T=A (c)将x,y扩张成R^n的基x,y,z3,...,zn, 然后P=[x,y,z3,...,zn]和Q=[y,x,z3,...,zn]^T都是非奇异矩阵, A=P*diag{1,1,0,...,0}Q, 所以rank(A)=2 (b)直接验证S的正交补是N(A)的子空间, 然后由(c)得两者维数相等, 所以两个空间相等 ...