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线性代数方程组无解
如何用
线性代数
的方法解
方程组无解
?
答:
前两个方程相加,得 3x1+3x2 = 11, x1+x2 = 11/3,与第 3 个方程矛盾, 故
方程组无解
。用
线性代数
法解答如下:
方程组
Ax = b 的增广矩阵 (A, b) = [1 2 5][2 1 6][1 1 4]初等行变换为 [1 2 5][0 -3 4][0 -1 -1]初等行变...
线性代数
问题:如何判断
方程组
的有解
无解
?
答:
解;∵
线性方程组
Ax=b有解?r(A)=r(Ab),并且由题知A是m行n列的矩阵,①对于选项A.若r(A)=m,则A是一个行满秩矩阵,因此在A的每一行后面添加一个分量,得到矩阵(A b)的m个行向量,并不会改变它的秩,即r(A b)=m,从而:r(A)=r(A b)=m,故当r=m时,方程组Ax=...
线性代数方程组无解
,谢谢!
答:
当r(A)<r(A|b)时,非齐次
线性方程无解
。
线性代数方程组
是否有解
答:
2 -1 -1 4 2 带入r(a)=r(a,b)中化简成阶梯型,看秩是否相等,相等有解否则无。1 0 -4 5, -1.化简了 秩不相等,r(a)=2,r(a,b)=3,
无解
。
在
线性代数
中,非齐次线性
方程组
有唯一解,
无解
,无穷解的条件分别是什么...
答:
无解
:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b 有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解 齐次
线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)一个零解,一个非零的唯一解.不能同时发生!
线性代数
问题:求 λ为何值时,
方程组无解
,并求出方程组的通解。
答:
利用当系数矩阵的秩<增广矩阵的秩,此时
无解
当系数矩阵的秩=增广矩阵的秩,且小于3,此时有无穷多
组解
当系数矩阵的秩=3,此时有唯一解
当a,b取何值时,下列
线性方程组无解
、有唯一解或无穷多
组解
?在有解时...
答:
a=1,b=1,①②矛盾
无解
a=1,b=1/2,①③相同无穷多解 ③-②可得x2=1/b,故b=0无解 若b≠0,x2=1/b代入①②可得 (a-1)x1=4-1/b-(3-1),故a=1,b≠1/2时无解 否则x1=(2-1/b)/(a-1)再代入②即得x3
线性代数方程组
,何时才能
无解
?
答:
r(A)≠r(A,b)时,
线性方程组无解
。比如3x1+2x2=5 6x1+4x2=6 这个方程组,r(A)=1,r(A,b)=2,所以无解。
线性代数
证明
方程无解
的题目,求大神啊
答:
假设该方程有解(z1,z2,……,zn),则关于未知量x1,x2,……,xn,x(n+1)的齐次
线性方程组
x1+a1x2+a1^2x3+……+a1^(n-1)xn+a1^nx(n+1)=0 x1+a2x2+a2^2x3+……+a2^(n-1)xn+a2^nx(n+1)=0 ……x1+a(n+1)x2+a(n+1)^2x3+……+a(n+1)^(n-1)xn+a(n+1)^...
线性代数
线性
方程组
什么情况下
无解
?齐次与非齐次的判定定理有哪些_百 ...
答:
齐次
线性方程组
没有
无解
的情况,因为必有零解 非齐次线性方程组当增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩时无解 判定可以通过秩、向量的相关性、特征值、行列式的值来判断
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