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线性代数代数余子式求行列式
如何利用
代数余子式求行列式
的值?
答:
利用代数余子式求行列式的公式如下:
1、Dn=a1,a2……an,A1,A2……An=∑(mi=1ton)∑(mj=1ton)a1mia2mj……anmn(-1)^(mi+mj
)*detA(i,j)其中,mi和mj表示主对角线上的元素的下标,A(i,j)表示去掉第i行和第j列后所得到的子矩阵的行列式。2、根据这个公式,我们可以将任...
代数余子式求行列式
答:
第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式
。 所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。代数余子式,是指在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式与-1的o+e次幂的积。 一个元素aₒₑi的代数余...
线性代数
中如何
求代数余子式
的值?
答:
代数余子式求行列式
的值:确定行列式的阶数n。按照代数余子式的定义,选取n阶行列式中的某一行(或某一列),记为i行(或j列),并记该行(或该列)的元素为a1,a2,...,an。计算该行(或该列)中所有元素的代数余子式Aij,即Aij=(-1)^(i+j)*Mij,其中Mij为该行(或该列)中去掉...
线代
求解
。
答:
将第二行加到第四行,那么第四行变成 1,1-X,1,0 .因为第三行只有一个非零,用
代数余子式求
比较简便:
行列式
值 = Y 乘以 代数余子式(3,3)余子式的第一行:X,0,Y 。第二行:0,-X,Y 。 第三行:1,1-X,0。将余子式 的第一行乘以 -1 加到第二行,那么第二行变...
求解
大学数学
线性代数
基础,
行列式
问题
答:
行列式
的值等于某一行的值a乘以他对应的
代数余子式
b,所以这道题将余子式转化为代数余子式相乘即可。余子式转化为代数余子式就是在前面加正负号。第三行第一个,(3+1=4,偶数,所以前面加+号。)第三行第二个,(3+2=5,奇数,前面加-号。)以此类推,答案为 ...
线性代数余子式
怎么
计算
答:
线性代数余子式
怎么
计算
如下:1、首先,确定所要求的代数余子式的位置,即元素a所在的行和列。设元素a所在的行为i,列为j。2、划去第i行和第j列。这意味着在
行列式
中,将第i行和第j列的所有元素都去掉。3、计算剩下的n-1阶行列式。将剩下的行和列组成一个新的行列式,并计算其值。4、根据...
线性代数求解
答:
在n≥3时,
行列式
按第一行展开=a×a的
代数余子式
+1×1的代数余子式=a×a的n-1次幂+1×(-1)的1+n次幂×(-1)的n-2次幂×a的n-2次幂,最终结果是 n=2时,行列式=a²-1也满足这个等式,所以n≥2行列式都是这个。上面1的余子式,可以把最后一行依次和前面n-2行交换,...
代数余子式
与
行列式
的值的关系
答:
原
行列式
的值 等于 某一行(或列)元素与其
代数余子式
的乘积之和|A*| = |A|^(n-1)。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在
线性代数
、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着...
余子式
和
行列式
的关系
答:
Aij=(-1)^(i+j)*det(Mij)其中,Mii表示去掉第i行和第i列后得到的n-1阶子矩阵,(-1)^(itj)表示(itj)的奇偶性,当(i+i)为奇数时为-1,为偶数时为1。通过这个公式,我们可以用
余子式
来
求行列式
的值,也可以用行列式来求余子式的值 总之,行列式和余子式是
线性代数
中非常重要的概念,...
线性代数求解
,如图,利用
代数余子式
,按照第一列展开,要怎么解
答:
很简单,第1列a,相应的
代数余子式
时红框部分的
行列式
,是对角阵,等于a^(n-1)1,相应的代数余子式,是(-1)^(n+1) *外侧蓝框行列式(n-1阶),而这个行列式,按第1行展开,是(-1)^n *内侧蓝框行列式(n-2阶),内侧蓝框行列式,也是对角阵,是a^(n-2)因此,最终结果是 a^(n-1...
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