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级数sinn的敛散性
级数sinn
收敛还是发散?
答:
因此,根据狄利克雷判别法,级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n = \sum_{n=1}^{\infty} \
sin n
\cdot \frac{1}{n}$ 收敛。但是,$\sum_{n=1}^{\infty} a_n = \sum_{n=1}^{\infty} \sin n$ 不满足调和
级数的
收敛条件,因此级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \sin n...
级数
∑
sinn
发散吗?为什么?
答:
lim<n→∞>|an| = lim<n→∞>|sinn| ≠ 0 (
sinn
的极限不存在,不是 0)故
级数
∑<n=1,∞>sinn 发散。
怎么理解数列
sin n的敛散性
?
答:
假设收敛,可以设a=lim
sinn
,则limsin(n+2)=a。而sin(n+2)-
sinn
=2cos(n+1)sin1,得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0,则limcos(n+1)=0,limcosn=0。则a=limsinn=lim√(1-cos^2 n)=1。又 sin2n=2sinncosn,两边取极限,得a=2a×0,矛盾。所以数列
sin n
是发散的。
数学分析数项
级数
sinx
的敛散性
如图 想知道用哪部分知识和解答过程 谢 ...
答:
收敛的吧,首先当n->∞时
sinn
收敛,(-1)^n只有1和-1两个结果,所以可能是(2/5)^n或(4/5)^n,底数都小于1,所以在n->∞时是趋向于0的,收敛。
请教一个无穷
级数的敛散性
题目
答:
答案是发散。 (一开始以为收敛,后来发现不收敛-。=)望采纳。
判断无穷
级数的敛散性
有点疑问
答:
首先,这个
级数
不是正项级数,
sinn
是有可能取负值的 但是n*sinn/3^n这个项的绝对值是小于等于 n/3^n, 而n/3^n求和是收敛的,所以该题的级数是绝对收敛的,这个判别法应该叫维尔斯特拉斯判别法(名字我也不是很确定,10年前学的了)
判定下列
级数的敛散性
答:
二(1) |
sinn
|/n^2<=1/n^2 Σ1/n^2收敛 ∴Σsinn/n^2绝对收敛 (2) Σ|(-1)^(n-1)|/√[n(n+1)]=Σ1/√[n(n+1)]>Σ1/(n+1) 发散 Σ(-1)^(n-1)/√[n(n+1)]为交错
级数
,绝对值递减,一般项趋近于0 ,收敛 ∴Σ(-1)^(n-1)/√[n(n+1)] ...
判断
级数的敛散性
?
答:
这个级数发散,因为n/(n+1)^2这个级数发散,
sinn
/(n+1)^2这个级数绝对收敛从而收敛。所以两个逐项作和的级数是发散的。一个收
敛级数
与一个发散级数相加是发散的,证明由两个
级数的
前n项部分和序列知道,收敛数列加上发散数列的和是发散数列。
复变函数,
级数的敛散性
判断
答:
级数的
部分和序列为 因为cosN和
sinN
都是不收敛的,所以部分和序列没有极限,因此级数发散。
任意项
级数敛散性
答:
sinn
!≤1,|f(x)sinn!|≤|f(x)|,因为n^2tanpi/2n>0,所以可以去绝对值符号
1
2
3
4
5
6
涓嬩竴椤
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