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级数1的n次方的收敛性
级数1
^
n的敛散性
?
答:
=
1
/limit{
n
->∞}exp(n*1/n^2)*limit{n->∞}exp(1/n)=1/exp(0)*exp(0)=1,不等于0
级数
发散
为什么
1的n次方
乘以n分之1是条件
收敛
?
答:
…+(-1)^n·1/n+……当n趋近于无穷大时,其和为0,因此为
收敛级数
;而|-1/1|+|1/2|+|-1/3|+|1/4|+|-1/5|+……+|(-1)^n·1/n|+……当n趋近于无穷大时,其和为无穷大,是发散级数,即(-1)
的n次方
乘以n分之
1的级数
为收敛级数,|(-1)的n次方乘以n分之1|的级数发...
如何判断
级数的敛散性
?
答:
无穷
级数的敛散性
判别方法有很多种,常见的有以下几种:比较判别法:将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较,根据比较结果作出结论。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,
级数收敛
;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项
的n次方
根,当极限存在且小于1...
n分之负
一的n次方
为什么
收敛
答:
解:∵一
1的
偶次方为正1,奇次方为一1,(一1)的偶次方为0,奇次方为一1,所以一|
的n次方
是收敛的。函数收敛 定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处
的收敛
定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|...
级数的收敛性
答:
简单,
1
/((ln(
n
+1)))等价于数ln(n)后者对应的是交错
级数
,故
收敛
;10
次方
以后就成了调和级数了,是发散的
高数 判断
级数收敛性
?
答:
级数
发散。当n足够大时,n的阶乘大于10
的n次方
,所以级数项大于1,所以级数是发散的。
如何判断
级数
是否
收敛
?
答:
un=0,则交错
级数收敛
。例如∑[(-1)^(n-
1
)]*(1/n)收敛。对于一般的变号级数如果有∑|un|收敛,则称变号级数绝对收敛。如果只有 ∑u
n收敛
,但是∑|un|发散,则称变号级数条件收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n^2)绝对收敛,而∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)只是条件收敛。
怎么判断
一
个
级数的敛散性
?
答:
1
、交错级数 交错级数即正负项交替出现的级数,其
收敛性
判定首选方法为莱布尼兹判别法,即不包含符号的通项单调递减趋于0,则
级数收敛
.2、一般变号级数 一般级数项加上绝对值后构成的绝对值级数收敛,则原级数收敛,并且称原级数绝对收敛,即绝对收敛一定收敛;绝对值级数发散,但原级数收敛,则称原级数...
n次方
/ n趋向于
1
为什么
收敛
?
答:
limn趋近于∞(n+1)/2的n+
1次方
*2
的n次方
/n=1/2小于1,所以
收敛
级数
理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两个方面,结合起来研究分析学的对象,即变量之间的依赖关系──函数。
数列n分之-
1的n次方
,是
收敛
数列吗,收敛数列不是有保号性吗。
答:
是
收敛
数列,但其极限为0。极限为0就不能考虑什么保号性咯。因为0没有符号(或者说既是正数也是负数),所以无论多么接近0,还是有可能既出现正数又出现负数。如果
一
个数列的极限是a,且a>0(或a<0),对任何a'属于(0,a),那么存在正整数
N
>0,当
n
>N时,都有xn>a'(或xn...
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