77问答网
所有问题
当前搜索:
系数矩阵小于增广矩阵的秩
系数矩阵
和
增广矩阵的秩
的关系
答:
系数矩阵的秩
永远
小于等于增广矩阵的秩
,并且,只有当两者相等时,方程组才有唯一解。若
系数矩阵的秩小于增广
矩阵的秩,那么方程组无解;若系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩,那么方程组有无穷多解。
如何应用
矩阵的秩
判定线性方程组解的情况
答:
(1)如果
系数矩阵
的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r([A,b]),其中A是系数矩阵,b是常数向量,那么线性方程组有解。(2)如果系数矩阵的秩
小于增广矩阵的秩
,即r(A)<r([A,b]),那么线性方程组无解。(3)如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,并且它们的秩都等于未知数的个数,即r(...
大学数学
矩阵
线性方程组问题 ,求答案,详细作答?
答:
(1)
系数矩阵
M
的秩小于增广矩阵
(记为A)的秩,r(M) < r(A),方程组无解 因此det(M)=0 (2)注意,上面图中最后一句错了,非零行数目应该是2,零行的数目是3-2=1
线性代数一道,望有过程,谢谢
答:
系数矩阵
与
增广矩阵秩
相等,且都小于2(此时系数矩阵行列式为0),则有无穷多组解
系数矩阵小于增广矩阵秩
,则无解 系数矩阵秩等于3(即行列式不为0),则有唯一解
一个线性代数的简单问题。。。
答:
这个问题可以这样理解
系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩
时 就是给出更多的限制条件,最后使满足条件的解变成了无解。反之就是限制条件不多,满足条件的解就由越多 当他们相等的时候 就只有1个解了。这样一个变化过程,应该容易理解点。
增广矩阵的秩
和
系数矩阵秩
的区别是什么?
答:
系数矩阵
是指由线性方程组中的系数构成的矩阵,而增广矩阵则是在系数矩阵的基础上,将常数项也作为矩阵的一部分加入进去。在一般情况下,
增广矩阵的秩
总是大于或等于系数矩阵的秩。这是因为增广矩阵包含了更多的信息,包括常数项,这使得增广矩阵的秩有可能比系数矩阵的秩更大。具体来说,如果线性方程组...
线性代数 如果
系数矩阵
的秩
小于 增广矩阵的秩
是不是它们只能是相差1...
答:
是相差1 可以当结论用 此时即 b 不能由 A 的列向量组线性表示 所以 r(A) = r(A,b) - 1
为什么方程组有解无解要看
系数矩阵
的秩和
增广矩阵的秩
之间的关系
答:
用矩阵来解释,写出
增广矩阵
并变换为行最简矩阵后 系数阵秩若
小于增广秩
会出现0=常数的情况,这时方程组无解。有解必须秩相等。而且你是先接触秩的概念,然后用秩来解释方程组解的情况很自然。只是在解线性方程组的时候,对
系数矩阵
进行的一个增广矩阵,切勿以为增广矩阵只是右端添加一列,其实是在原...
...解的结构定理。(即利用
系数矩阵
与
增广矩阵的秩
的 关系,
答:
对于非齐次线性方程组AX=b 如果
系数矩阵
的秩
小于增广矩阵的秩
即R(A)<R(A,b)那么方程组无解 如果二者相等则有解 对应齐次解向量的个数则是n-R(A,b)n为未知数的个数 如果R(A)=R(A,b)=n 那么只有唯一解 而R(A)不等于R(A,b)时 方程组无解 ...
为什么
系数矩阵
主元列数
小于增广矩阵
主元列数时方程组无解?
答:
①
系数矩阵
的秩不等于
增广矩阵的秩
,则非线性方程组无解证明:假如方程组有解,把解代入原方程组,则增广矩阵的末列由系数矩阵的列线性表示.增广矩阵的秩=系数矩阵的秩.矛盾.所以方程组无解.②如果有解,系数矩阵的秩与未知数个数相等则有唯一.未知数个数即系数矩阵的列数n.增广矩阵的秩也是这个列数...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
方程组的秩小于增广矩阵的秩
系数矩阵秩大于增广矩阵秩
矩阵的秩大于增广的秩
系数矩阵列满秩增广矩阵
系数矩阵和增广矩阵的秩差1
a的秩不等于增广矩阵的秩
线性代数矩阵有解的条件
三阶矩阵b≠0什么意思
线性代数什么时候有解