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简述函数单调性的判别法
函数单调性的判断方法
有哪些?
答:
判断函数单调性的方法有以下3种:1.作差法(定义法)根据增函数、减函数的定义
,利用作差法证明函数的单调性,其步骤有:取值,作差,变形,判号,定性。其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法,分式型---通分合并,化为商式,二次根式型---分子有理化。
函数单调性的判断方法
有哪些
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
怎样
判断函数
的
单调性
和 奇偶性
答:
●一般函数单调性判别:1.定义法: 设在定义域内 x1<x2 ,计算f(x1)-f(x2) ,若它大于0,则单调递增;若小于0,则单调的递减
2.导数法:对可导的函数y=f(x) 进行求导,若y' >0,则y单调递增;若y'<0 则y单调递减 ●奇偶性判别:1.定义法: 通过计算f(-x) 判断是否等于f(x) 或-f(x) ...
函数单调性的判定方法
有哪三种
答:
2.
等价定义法 设函数 的定义域为D,在定义域内任取 , ,且 ,若 >0,则函数单调递增;若有 <0,则函数单调递减
。3.
图象观察法
在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增。
如何
判断
一个
函数单调性
?
答:
其他判断函数单调性的方法还有:
1、图象观察法
如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;2、
定义法
根据函数单调性的定义,在这里只阐述用定义证明的几...
什么是函数单调性判别
准则
答:
定义法
:高x1>x2,判断f(x1)-f(x2)的符号,若大于0,则递增,反之递减。
导数法
:对f(x)求导,令f'(x)=0,求拐点,取单调区域,在单调区域内判断f'(x)的符号,若正,则增,反之则减。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。
函数的
奇偶性和
单调性
?
答:
奇偶性就是看
函数的
图像是关于y轴对称(偶函数),即f(x)=f(-x);还是关于原点对称(奇函数), 即-f(x)=f(-x)。
单调性
是指函数图像在某个区间是随x的增加递增还是递减。不知道解释得够不够清晰,可以追问
函数的单调性
和奇偶性分别怎么
判断
?
答:
函数单调性的判断方法有
定义法
、性质法和复合函数同增异减法、
导数法
。奇偶性的话一般是画图进行判断,其他方法就是利用定义和函数运算。单调性是指当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。奇偶性是函数的基本...
判断函数单调性
、和求极值的步骤
答:
讨论
函数的单调性
、极值,一般的步骤是:1)确定函数所讨论的定义域,列出它的间断点、不可导点;2)求出函数的导函数,并求出所有驻点(使导函数等于0的点);3)上述所得驻点以及间断点、不可导点将所讨论函数定义域分为若干区间,分别讨论在各区间导函数值的正负,确定在各区间上单调性(导函数...
怎么
判断函数
的
单调性
和收敛性?
答:
2、求数列的极限,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用
的判别法
是
单调
有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1...
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