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等边三角形的中心
等边三角形的中心
是什么?
答:
等边三角形重心、内心 、外心、垂心重合于一点,称为
等边三角形的中心
。(四心合一)
什么是
等边三角形的中心
?
答:
中心
只存在于
等边三角形
在等边三角形中,其内心,外心,重心,垂心都在一个点上,于是称之为中心。重心:
三角形的
三条中线交于一点,这点叫三角形的重心。外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心:三角形的三条高交于一点,该点叫做三角形的垂心。内心:三角形的三内...
等边三角形的中心
与顶点距离多远??
答:
等边三角形的中心
与顶点距离为其边长的√3/3 证明如下:设正三角形ABC的中心为D 连接AD、BD,则可得 AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC 因此三角形ABD为等腰三角形 ∠DAB=∠DBA=60°/2=30° ∠BAD=180°-30°-30°=120° 则根据正弦定理可得 AD/BD =sin∠ADB/sin∠BAD =sin30°/sin120° =1...
等边三角形
怎么找到
中心
点?
答:
以任两点向对边做垂线,交点即
等边三角形的中心
点。
等边三角形的
重心在哪里
答:
等边三角形的
重心是在其内部,也就是三角形的三条中线的交点处。中线是连接三角形一个顶点和它所对的边中点的线段,因此等边三角形的重心也就是三条中线的交点,同时也是三角形重心、垂心和外心的交点。等边三角形的重心到每个顶点的距离相等,到每条边的距离也相等。重心是等边三角形的一个重要几何
中
...
等边三角形中心
为什么是1/3
答:
等边三角形中心
是1/3原因是三角形重心都是三分之一高处。重心把中线分成两线段的比为2/1,这两段分与中线的比分别3/2和3/1,重心都是3分之一高处,重心是三角形三中线的交点,重心的内容丰富,重心与边围成的三个三角形等积,三中线围成的
三角形的
面积是原三角形面积的3/4。
为什么
等边三角形的中心
到顶点的距离是高的2/3?
答:
等边三角形的中心
即为三角形的重心,连接重心与顶点到对边的线段被重心分成2:1的比例,而这条边恰好就是等边三角形的高,于是中心到顶点距离为高×三分之二而高=边长×√3/2,于是中心到顶点距离为边长×√3/3.
等边三角形
最
中心
的那个点叫什么点
答:
等边三角形最
中心
的那个点 即是
等边三角形的
内心(内切圆圆心,即三条角平分线的交点);同时还是等边三角形的外接圆的圆心(即三条中垂线的交点);而且还是等边三角形的重心()
等边三角形的
特点是什么?
答:
3、等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为
等边三角形的中心
。(四心合一)5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(...
等边三角形的
中点有什么性质?
答:
等边三角形的中点有如下性质:1. 三角形ABC的垂心H和中心O以及AB、BC、CA的中点分别共线,且OH是这条线段的重心线。2.
等边三角形的中心
点和重心点、垂心点都重合于同一点(三角形内心也在该点上)。对于一个边长为根号三的等边三角形ABC,如果P是中心,则AP的长度可以通过以下方式计算:首先,...
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