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等差数列sn与n²关系
已知
sn
是等比数列an的前n项
和
bn=sn/n 1;数列bn是
等差数列
答:
已知数列{an}的前n项和为
Sn
,①若Sn=An2+Bn(A≠0),证明:{an}是公差部位0的等差...……②若Sn=A
n²
+Bn+C(AC≠0),请计算说明{an}是否仍为
等差数列
...an=...已知等差数列 an的前n项和为
sn
,bn等于sn分之一,且a3b3等于二分之一,s3加s5等于21 ……已知等差数列an的前n项和...
等差数列
前n项
和
为
Sn
=n²+2n,则d=?
答:
an = a1 + (n - 1)d 其中,an 表示
等差数列
的第 n 项,a1 表示等差数列的第一项,d 表示等差数列的公差。然后,等差数列的前 n 项和公式为:
Sn
= (n/2)(a1 + an)根据题意,已知前 n 项和为 Sn =
n
178; + 2n,代入前 n 项和公式中,得到:n² + 2n = (n/2)(a...
等差数列
{An},{Bn}的前n项和为
Sn与
Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则An/Bn的值是...
答:
简单分析一下,答案如图所示
等差数列
中,
Sn
=n2+2n,Sn取最小值时n为多少
答:
Sn
取最小值时n为—1。具体:将等式转化为(n+1)的平方-1,只有当(n+1)为0时,Sn最小,所以n为—1时,Sn的最小值为—1。
等差数列和
An2+Bn=
Sn
有什么
关系
?
答:
由
等差数列
求和公式可得:
Sn
=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2=n(a1-d/2)+
n
178;d/2 即有Sn=An²+Bn 其中A=d/2 B=a1-d/2;必要性 由Sn=An²+Bn 得:an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B=2An+(B-A)an-a(n-1)=2A a1=S1=A+B 即数列{an}是以a1=A+B为首项,d...
设
数列
{bn}的前n项
和
为
Sn
,且Sn=1-bn/2;
答:
其中an为等比数列bn为
等差数列
,tn前
n
项和求解方法比较固定即两边同乘以等比数列的等比,会发现一个等比数列的前n项和,与两个项的式子,求解即可 方法正确,计算结果自己再检查下对不对,自己再核算一遍,不当处请指正 ———附件为word计算过程没图片看不清可以下载看。
已知
等差数列
{An},{Bn}的前n项
和
分别为{
Sn
}和{Tn},并且Sn/Tn=2n/3n...
答:
根据
等差数列
的前n项和的性质,可设
Sn
=2k
n
178; Tn=kn(3n+1)当n=1时,A1/B1=S1/T1=1/2 当n≥2时,An/Bn=[Sn-S(n-1)]/[Tn-T(n-1)]=[2kn²-2k(n-1)²]/[kn(3n+1)-k(n-1)(3n-2)]=(2n-1)/(3n-1)且A1/B1=(2×1-1)/(3×1-1)=1/2,...
已知某
等差数列
{an},前n项
和
为
Sn
=n²,求其通项公式
答:
已知
数列
的前n项和表示式,通常用,当n≥2时,
Sn
-S(n-1)=an,再检验n=1时,S1=a1是否适合上式,若适合则写出an;若不适合则写出an为分段式。解:∵Sn=
n
178;,∴S(n-1)=(n-1)²,n≥2,两式作差得:Sn-S(n-1)=an=n²-(n²-2n+1)=2n-1,当n≥2时,an...
等差数列
{an}的前n项
和Sn
=2n²+n,那么它的通项公式是
答:
an=
Sn
-S(n-1)=2
n
178;+n-2(n-1)²-(n-1)=4n-1 n=1时,a1=4-1=3,同样满足通项公式。综上,得
数列
{an}的通项公式为an=4n-1。注意:使用S(n-1),一定要分类讨论,分为n=1及n≥2两种情况,这是因为,如果不分类讨论,直接使用S(n-1),那么n=1时,为S0,而S0是没...
设
等差数列
前n项
和
为
Sn
,若Sm=m/n,Sn=n/m,则S(m+n) 与4的大小
关系
为
答:
由(2)整理得2mna[1]+mn(
n
-1)d=2n ...(4)(3)-(4)得mn(m-n)d=2(m-n),(m≠n)...(5)由(5)解得d=2/mn,将此代入 (3)解得a[1]=1/mn 将a[1]及d的值代入前m+n项和的公式便可解得:S[m+n]=((m+n)^2)/mn 由于(m≠n),根据基本公式[(m-n)^2]>0很容易...
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