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等差数列求和推导过程
等差数列求和
公式
推导
答:
等差数列求和公式推导:sn=a1+a2+a3+an
。把上式倒过来得:sn=an+an-1+a2+a1。将以上两式相加得:2sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(an+a1)。由等差数列性质:若m+n=p+q则am+an=ap+aq得2sn=n(a1+an)。注:括号内其实不只是a1+an满足只要任意满足下角标之和为n+1就可以两边除以2得...
等差数列求和
公式怎么
推导
有哪些推导方法
答:
求和推导 证明:由题意得:
Sn=a1+a2+a3+。。。+an① Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。。+a1② ①+②得
: 2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2 Sn=n(A1+An)/2 (a1...
如何
推导等差数列求和
公式?
答:
等差数列基本公式:首项=末项-(项数-1)×公差;末项=首项+(项数-1)×公差
另外:项数=(末项-首项)÷公差+1 ;和=(首项+末项)×项数÷2 ;
等差数列求和
公式及
推导
答:
等差数列求和
公式 等比数列求和公式
推导
错位相减法 Sn=a1+a2 +a3 +...+an Sn*q= a1*q+a2*q+...+a(n-1)*q+an*q= a2 +a3 +...+an+an*q 以上两式相减得(1-q)*Sn=a1-an*q 数学归纳法 证明:(1)当n=1时,左边=a1,右边=a1·q0=a1,等式成立;(2)假设当n=k(...
等差数列推导过程
答:
等差数列推导过程的回答如下:等差数列的通项公式是:an=a1+(n-1)d,
等差数列的求和公式是:Sn=(n/2)(a1+an)
。现在我们来推导这两个公式。首先,我们考虑等差数列的通项公式。假设等差数列的首项为a1,公差为d,项数为n。那么第二项是a1+d,第三项是a1+2d,以此类推,第n项是a1+(n-1)d...
等差数列
前n项和公式的
推导
方法是什么?
答:
公式为Sn=n(a1+an)/2,
推导
:Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。两式相加:2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。因为
等差数列
中a1+an=a2+a(n-1)=……所以2Sn=n(a1+an)。所以Sn=(a1+an)*n/2。
请问一个
等差数列
,如何
求和
?
答:
s2n-1=(2n-1)an
推导过程
如下:an是
等差数列
,因为数列an是等差数列,我们设其公差为d,则有a1+a(2n-1)=a1+[a1+(2n-1-1)d]=2[a1+(n-1)d]=2an。a2+a(2n-2)=a2+[a2+(2n-2-2)d]=2[a2+(n-2)d]=2an。a(n-1)+a(n+1)=2an。这上面一共有(n-1)-1+1=n-1对,再...
等差数列
前n项和公式
推导
答:
3.
推导求和
公式 我们来
推导等差数列
的前n项和公式。首先,我们把等差数列用数学表达式表示出来:a1,a1+d,a1+2d,...,a1+(n-1)d其中,a1表示首项,d表示公差。那么,前n项和Sn就是数列中每一项的和,即:Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+..+[a1+(n-1)d]我们看到,这个等差数列是一个以a1为首...
等差数列
前n项和公式的
推导过程
答:
推导过程
:(1)假设公差为d的
等差数列
前n项和为Sn:Sn=a1+a2+a3+——·+an (2)将数列中的每一项倒序排列,并将等差数列的规律添入:Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)a1+(n-1)d。(3)将公式中的每一项添上第一项和最后一项,然后全部除以2:Sn={a1+a1+(n-1)d}×n/2 (4)根据等差...
如何
推导等差数列
的和公式
答:
等差数列奇数项和的公式为:S奇= (a+nd)(n+1)等差数列偶数项和的公式为:S偶 =(a+nd)n
求和过程
为:设原数列首项为a,公差为d,项数为2n+1项 则原数列依次为:a,a+d,a+2d,a+3d ……. a+2nd 奇数项为:a,a+2d,a+4d …… a+2nd 根据
等差数列求和
公式:Sn=(首项+末项...
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