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等价无穷小的经典错误
等价无穷小的经典错误
是什么?
答:
等价无穷小的经典错误是在做加法的时候是不能进行替换的
。这不是绝对正确的.这是一条对初学者既有利又有害的,急功近利的规则,对优秀的学生害大于利.用等价无穷小代换计算极限看似很方便,但由于用等价无穷小代换在函数加、减时可能造成无穷小阶的变化。所以老师人为地制造了这个规则。你不必在这儿过于...
微积分
等价无穷小的
误区是什么?
答:
误区一:滥用等价无穷小替换 等价无穷小替换只能应用于乘积或商的形式,不能应用于加减法或除法
。例如,在求解极限lim(x->0)(1-cosx)/x^2时,不能直接将cosx替换为1,因为此处是求极限的商,不能应用等价无穷小替换。误区二:未充分理解等价无穷小替换的本质 等价无穷小替换的本质是将高阶无穷小替...
等价无穷小的错误
用法 等价无穷小的错误用法是什么
答:
1、等价无穷小使用之时最频繁的错误是概念上的混淆,等价无穷小指的是一种关系,而并非数字
。2、等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
等价无穷小的经典错误
有什么?
答:
等价无穷小替换的误区:
代数和或差的各个部分无穷小不能分别做替换;复合函数的中间变量不能做等价无穷小替换
。那么接下来说一下同阶无穷小里的一种特殊情况,称之为等价无穷小,等价无穷小是指:在一个变化过程中,a趋于0的速度和b趋于0的速度一样快。等价无穷小数学分析的基础概念:变量在一定的变化...
等价无穷小的
应用有哪些误区?
答:
等价无穷小替换的误区:
代数和或差的各个部分无穷小不能分别做替换;复合函数的中间变量不能做等价无穷小替换
。用等价无穷小替换原则是:整个识式子中的乘除因子可用等价无穷小替换,而加减时一般不能用等价无穷小替换。这些等价无穷小的式子来源于泰勒公式展开式,一般取了前面的1到3项。如果函数足够平滑...
等价无穷小
替换的误区是什么?
答:
用等价无穷小替换原则是:整个识式子中的乘除因子可用等价无穷小替换,
而加减时一般不能用等价无穷小替换
。这些等价无穷小的式子来源于泰勒公式展开式,一般取了前面的1到3项。如果函数足够平滑,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下,泰勒公式可以利用这些导数值来做系数,构建一个多项式近似函数。用...
等价无穷小
什么时候不能用?
答:
②被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小
代换。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项,基本什么时候都可以用,应用条件是:等价代换的需为整个式子的因子,而不能部分代换。等价无穷小数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定...
高数求极限~这道题这样
等价
做为什么不可以~等价求极限有什么条件吗...
答:
在求极限时,无穷小因子(!)可用其
等价无穷小
替换,但是无穷小相加减时,其中的无穷小项不能用等价无穷小替换.如果你已经学习了函数的幂级数展开,可以利用幂级数替换无穷小,但是由于分母是x^2,分子也必须展开到x的2次项以上.
为什么在函数极限计算中不能直接使用
等价无穷小
进行加减法?
答:
因此,如果我们直接将
等价无穷小
用于加减法运算,就可能会忽略掉这些差异,从而导致计算结果
的错误
。例如,考虑以下极限:lim(x->0)[f(x)+g(x)]/[h(x)+k(x)]如果我们假设f(x)和g(x)是等价无穷小,那么上述极限就可以简化为:lim(x->0)f(x)/h(x)然而,这只有在f(x)和h(x)在整个...
等价无穷小错误
例子
答:
ms说的也对.(x-sinx)/x^3,当x趋于0时,sinx
等价
于x,但分子不能简单的认为x-sinx等价于x-x=0.赵达夫老师视频不错,你可以看看
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