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等价无穷小替换公式使用条件
等价无穷小替换
的
条件
答:
条件:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情...
等价无穷小替换
的应用
条件
有哪些呢
答:
使用等价无穷小替换的条件如下:
1、乘除极限直接用
。所谓乘除极限直接用,是指在求极限的表达式中,如果存在因子,分子或分母是无穷小,直接用。2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小代换后分子分母阶数相同,则可用;若阶数不同则不可用。3、乘方、幂运算时视情况而定。当幂次数较低时,等价...
等价无穷小替换公式
的
条件
是什么?
答:
等价无穷小替换公式的应用需要考虑到以下几点:1.
在给定点 a 处,两个函数 f(x) 和 g(x) 的极限必须相等
。也就是说,lim f(x) = L 和 lim g(x) = L,其中 L 是一个常数。2. g(x) 可以是一个更简单形式的函数,比 f(x) 更容易计算。3. 替换后的函数 g(x) 应该在给定点 a...
等价无穷小替换
的
条件
是什么?
答:
加减等价无穷小替换的条件是在计算极限和进行其他数学运算时,
只有当整个表达式中的某一项是无穷小量时才能用等价无穷小进行替换
。1、
函数必须具有相同的变化趋势
在进行加减等价无穷小替换时,必须保证参与替换的函数具有相同的变化趋势。在自变量的某个变化过程中,这些函数的无穷小必须具有相同的变化趋势。2...
等价无穷小替换
的
公式
有哪些
答:
等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来。等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求极限时,使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;2、被代换的量,作为被乘或者被...
在什么情况下可以
使用等价无穷小替换公式
?
答:
求极限时,使用等价无穷小的条件:
1.被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;2.被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换公式:x-arcsinx~(x^3)/6 tanx-sinx~(x^3)/2 e^x-1~x tanx-x~(x^3)/3 ...
等价无穷小替换
的
条件
是什么?
答:
在同一变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。相关内容解释
等价无穷小替换
通常计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,
使用
等价无穷小的
条件
:1、被代换的量,在...
等价无穷小
的
使用条件
是什么?
答:
x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。
等价无穷小
的
使用条件
:被代换的量,在去极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时,可以用等价无穷小代换,但是作为加减的...
如何理解“
等价无穷小替换
”的
使用条件
?
答:
等价无穷小替换
的
使用条件
如下:1、当x趋近于同一值时,等价无穷小需要是等价无穷小。被替换的等价无穷小必须是整体(也就是lim后面那一个式子)的分子或分母的因子(因式)。只有整体的因式才能进行等价无穷小替换,不是整体的因式的某一项进行等价无穷小替换。2、等价无穷小替换只能在求极限时使用。在...
等价无穷小替换公式
是什么?
答:
等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来,等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求极限时,使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;2、被代换的量,作为被乘或者被...
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