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第一类间断点的特点
第一类间断点
和第二类
间断点的
区别
答:
首先,我们来关注第一类间断点。
第一类间断点是指在左右极限都存在但不相等的情况下出现的间断点
。这种间断点的特点是,函数在间断点处的左、右极限可能存在差异,使得函数在这一点处不能被定义。第一类间断点包括左右极限存在但不相等的无穷大情形,也包括左右极限存在但不相同的有限值情形。需要注意的...
什么叫
第一类间断点
?
答:
第一类间断点的特点:第一类间断点处的左右极限至少有一侧存在
,而第二类间断点处的左右极限都不存在;在一点存在极限无定义或有定义但函数值不等于极限是可去间断点。左右极限存在但不等,则在此点极限不存在,为跳跃间断点,不管有没有定义;极限不存在,取值来回震荡,是第二类间断点。
第一类间断点
有哪几种类型
答:
第一类间断点(左右极限都存在)有以下两种 :
1、跳跃间断点,间断点两侧函数的极限不相等。2、可去间断点,间断点两侧函数的极限存在且相等
,函数在该点无意义。第二类间断点(非第一类间断点)也有两种 :1、振荡间断点, 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。2、无穷间断点,函数在...
什么样的间断点是
第一类间断点
?
答:
1、从定义理解:可去间断点存在左右极限且相等,跳跃间断点存在左右极限但不相等
。2、从图像理解:可去间断点左右极限应趋向于一处,跳跃间断点图像趋向于两处。在第一类间断点中,有两种情况,左右极限存在是前提。左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点,如函数y...
第一类间断点
有哪些
特征
?
答:
第一类间断点就是左右极限都存在的间断点
,如左右极限相等时,即极限存在时的间断点称之为可去间断点,如左右极限不相等的间断点称之为跳跃间断点。左右极限至少有一个不存在时,称此间断点为第二类间断点,左右极限中有一个为无穷大时,称 此间断点为无穷远间断点,当函数有界时,称此第二类间断点...
什么叫
第一类间断点
?
答:
第一类间断点
,也称有限型间断点,涉及函数在其定义域内特定点的行为。当函数在这点的左右两侧取值呈现不同的极限状态时,这种情况即被定义为第一类间断点。这种
间断点的
显著
特征
是函数在这点的极限存在,但左侧和右侧的极限值不相等。在微积分的研究中,这类间断点是常见的,并且对于理解函数的性质和...
什么是
第一类间断点
,第二类间断点
答:
一、
第一类间断点
:左右极限存在。当左右极限相等,则称为可去间断点;左右极限不等,则称为跳跃间断点。设Xo是函数f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果:1、f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义,则称Xo为f(x)的可去间断点。2、f(x...
什么是
第一类间断点
和第二类间断点
答:
第一类间断点
:其中包括可去间断点(左右极限相等此点无意义)、跳跃间断点(左右极限不相等)。第二类间断点:震动间断点(函数值在上下来回震动)、无限间断点(函数值)。首先找出函数没有意义的点。然后判断左右极限,如果存在则是第一类间断点,不存在是第二类间断点。最后根据极限是否相等、是否存在...
第一类
和第二类
间断点的
区别
答:
第一类间断点
是指在函数在该点处的左右极限都存在的间断点。第二类间断点是指在函数在该点处的左右极限至少有一个不存在的间断点。2、分类不同 第一类间断点分为:(1)跳跃间断点:当函数在该点处的左右极限存在但不相等时,该点为跳跃间断点。这类
间断点的
例子包括绝对值函数在零点处、符号函数在...
第一类间断点
有哪几种
答:
该点被称为可去间断点。可去间断点是一种特殊的跳跃间断点,它的左右极限相等,但函数值与极限值不相等。2、跳跃间断点:当函数在某一点的左右极限存在且不相等,则称该点为跳跃间断点。跳跃间断点是最常见的一类
第一类间断点
,它的左右极限不相等,但函数值等于其中一个极限值。
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